有序数组、链表转换二叉搜索树

最新推荐文章于 2022-04-25 21:17:35 发布

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本文介绍如何将有序数组和链表转换成高度平衡的二叉搜索树。对于数组，通过选取中间元素作为根节点并递归构建左右子树实现；对于链表，则采用模拟中序遍历的方式，依次创建根节点。

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有序数组转换二叉搜索树

题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
在这里插入图片描述
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

给定列表是有序列表，找到列表中的中间元素作为二叉搜索树的根，该点左侧的所有元素递归的去构造左子树，同理右侧的元素构造右子树。这必然能够保证最后构造出的二叉搜索树是平衡的。所以用二分法每次查找当前序列中的中间元素作为根结点，构造平衡二叉树。

代码（c++）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& nums,int l,int r){
        if(l>r) return NULL;
        int mid=(l+r)/2;
        TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=buildTree(nums,l,mid-1);
        root->right=buildTree(nums,mid+1,r);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return buildTree(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

有序链表转换二叉搜索树

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
在这里插入图片描述
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

因为给定序列有序，所以这个序列对应着平衡二叉树的中序遍历序列，于是模拟中序遍历：每次遍历完左子树返回到根时，创建根结点，值为此时链表头结点的值，然后链表指针移到下一个结点，作为下一个子树的根结点，接着再遍历右子树。
（还有一种思路就是将链表中数据转存到数组中，用上一题（有序数组转换二叉搜索树）的方法做）

代码（c++）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(int start,int end,ListNode* &head){
        if(start>end) return NULL;
        int mid=(start+end)/2;
        TreeNode* l=buildTree(start,mid-1,head);
        TreeNode* root=new TreeNode(head->val);
        head=head->next;
        root->left=l;
        root->right=buildTree(mid+1,end,head);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) {
        if(head==NULL) return NULL;
        ListNode* temp=head;
        TreeNode* res;
        int len=0;
        while(temp!=NULL){
            temp=temp->next;
            len+=1;
        }
        temp=head;
        return buildTree(0,len-1,temp);
    }
};