Leetcode--Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

思路：如果给定height数组是一个非递减的数组，如{1,2,3} 那么我们只需要遍历所有的数组元素，计算height[i]*(height.size()-i)的最大值

但实际中总会出现非递增的情况，如{1,3,4,2} 这时需要一个辅助空间--stack ，并保证stack中的元素都是非递减的。

如1入栈，3入栈，4入栈，当到最后一个元素时，2小于4, 它入栈后就无法保证stack的非递减性了。这时，将所有大于2的栈中元素出栈，4、3出栈，并用2替补所有出栈的元素。这样2就3次入栈。最后栈中的元素为：1,2,2,2  这就是个非递减的数组，可以按照上面提到的 “遍历所有的数组元素，计算height[i]*(height.size()-i)的最大值”得出最后的结果

class Solution {
public:
    #define MAX(a,b)  ((a)>=(b))?(a):(b)
    
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        if(height.size()<=0)
            return 0;
        else if(height.size()==1)
            return height[0];
        stack<int> stk;
        int ma=0;
        for(int i=0;i<height.size();i++)
        {
            if(stk.empty()||height[i]>=stk.top())
                stk.push(height[i]);
            else if(height[i]<stk.top())
            {
                int count=0;
                while(!stk.empty()&&stk.top()>height[i])
                {
                    ++count;
                    ma=MAX(ma,count*stk.top());
                    stk.pop();
                }
                
                for(int j=0;j<count+1;j++)
                    stk.push(height[i]);
            }
        }
        
        int count=0;
        while(!stk.empty())
        {
            ++count;
            ma=MAX(ma,count*stk.top());
            stk.pop();
        }
        
        return ma;
        
    }
};