BZOJ 1458: 士兵占领

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

Sample Output

4

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

分析

GDKOI前复习一波网络流模板
要把问题转换成先把所有格子都填满，然后再求最多能删掉多少个士兵。
用numl[i]表示第i行可以放多少个士兵，numc[i]表示第i列能放多少个士兵。
那么s向每行连流量为numl[i]-L[i]的边，每列向t连流量为numc[i]-c[i]的边，若第i行第j列不是障碍物则在第i行第j列连流量为1的边，跑一边最大流，然后ans=n*m-k-maxflow

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define N 305
#define INF 0x7fffff

using namespace std;

struct NOTE
{
    int to,next,c,op;
}e[N*1000];

int cnt,next[N];
int c[N],l[N];
int numl[N],numc[N];
int dis[N],cur[N];
int Map[N][N];
int n,m,k;
int s,t;
int ans;

void add(int x,int y,int c)
{
    e[++cnt].to = y;
    e[cnt].next = next[x];
    e[cnt].c = c;
    e[cnt].op = cnt+1;
    next[x] = cnt;

    e[++cnt].to = x;
    e[cnt].next = next[y];
    e[cnt].c = 0;
    e[cnt].op = cnt-1;
    next[y] = cnt;
}

bool bfs()
{
    queue<int> Q;
    for (int i = s; i <= t; i++)
    {
        dis[i] = 0;
    }
    dis[s] = 1;
    Q.push(s);
    while (!Q.empty())
    {
        int v = Q.front();
        Q.pop();
        for (int i = next[v]; i; i = e[i].next)
        {
            if (e[i].c && !dis[e[i].to])
            {
                int now = e[i].to;
                dis[now] = dis[v] + 1;
                Q.push(now);
                if (e[i].to == t)
                    return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int x,int maxf)
{
    if (x == t || maxf == 0)
        return maxf;
    int ret = 0;
    for (int &i = cur[x]; i; i = e[i].next)
    {
        if(e[i].c && dis[e[i].to] == dis[x] + 1)
        {
            int f = dfs(e[i].to,min(maxf - ret,e[i].c));
            ret += f;
            e[i].c -= f;
            e[e[i].op].c += f;
            if (ret == maxf)
                break;
        }
    }
    return ret;
}

void dinic()
{
    while (bfs())
    {
        for (int i = s; i <= t; i++)
            cur[i] = next[i];
        ans += dfs(s,INF);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&l[i]);
        numl[i]=m;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        numc[i] = n;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Map[x][y] = 1;
        numl[x]--;
        numc[y]--;
    }

    s = 0;
    t = n + m + 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (numl[i] < l[i])
        {
            printf("JIONG!\n");
            return 0;
        }
        add(s,i,numl[i] - l[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (numc[i] < c[i])
        {
            printf("JIONG!\n");
            return 0;
        }
        add(n+i,t,numc[i] - c[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (!Map[i][j])
                add(i,j+n,1);
        }

    dinic();

    printf("%d\n",n * m - k - ans);
}