力扣题库-119.杨辉三角II

按照自己思路写的，感觉还不错O(∩_∩)O哈哈~

 

题目描述

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]
进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii

代码（C++14）

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> res(rowIndex+1);  // 返回结果
        int mid = rowIndex / 2;  // 中间点
        res[mid] = 1;
        bool is_left = true;  // 向左加和
        int left_bord = mid, right_bord = mid + 1;  // 左右边界
        for(int i = 0; i < rowIndex; ++i) {
            vector<int> res2(res.begin(), res.end());  // 暂存一份
            for(int j = left_bord; j <= right_bord; ++j) {
                if(is_left) {
                    if(j - 1 >= 0) {
                        res[j] += res2[j-1];
                    }
                }
                else {
                    if(j + 1 <= rowIndex) {
                        res[j] += res2[j+1];
                    }
                }
            }
            // 改变加和方向，扩大边界
            is_left = !is_left;
            if(is_left) right_bord++;
            else left_bord--;
        }
        return res;
    }
};

思路

使用一个长度为rowIndex+1的vector，从中间点开始，依次向两边生长，由于中间点是向下取整，所以生长采取先右后左的原则，每生长一次，左边界减一或有边界加一，然后将数据复制一份，将存放结果的数组进行更改，具体做法为，若是向右扩充了一格，则先左加和，反之，向右加和，这个其实也很好理解，反正要让新扩充的格子里的数据为1，当要加的数溢出边界时，则无须操作，这其实是在向一个方向扩充时，另一个方向的边界上的1无须改变。

复杂度

循环总共执行k次，循环内的时间复杂度为O(k)，所以总的时间复杂度为O(k^2)，空间上只使用了两个O(k)的数组，其他变量为常数级，所以空间复杂度为O(k)。