力扣题库-765.情侣牵手最优解法

最新推荐文章于 2022-02-01 23:48:48 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-01 23:48:48 发布 · 401 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #leetcode

题库专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于解决情侣坐成连续排位时，通过最少交换座位次数使每对情侣能够牵手的问题。讲解了问题背景、解决方案思路，并提供了代码实现，以及复杂度分析。

题目描述

情侣牵手
N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。
说明:

len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列。

思路

对于每个情侣，若其编号为奇数，则其伴侣的编号为该奇数-1；若其编号为偶数，则其伴侣的编号为该偶数+1。

为了使每对情侣都相邻，他们的位置只能是01、23、45……对于每对情侣来说，我们只需交换其中一个情侣的位置即可。

基于这种思路，我们可以隔位遍历row数组，也就是只遍历其中的奇数位置或者偶数位置，在得到某个情侣的编号后，我们推知它伴侣的编号，然后我们需要找到它的伴侣所在的位置，将她交换过来，但是查询它伴侣的位置可能需要遍历整个数组，这需要很大的时间开销，为此，我们再借助一个辅助数组，这个数组记录了每个情侣的位置，通过查询该数组，我们就可以在O(1)的时间内知道伴侣的位置，在交换时，我们要同时调整row数组和辅助查询数组。

代码

class Solution {
public:
    int minSwapsCouples(vector<int>& row) {
        int n = row.size();
        vector<int> cuples(n);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            cuples[row[i]] = i;
        }
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < n; i+=2) {
            int temp = row[i+1];
            if(row[i] % 2 == 0) {
                if(row[i+1] == row[i] + 1) continue;
                row[i+1] = row[i] + 1;
                row[cuples[row[i]+1]] = temp;
                cuples[temp] = cuples[row[i]+1];
                cuples[row[i]+1] = i + 1;
            }
            else {
                if(row[i+1] == row[i] - 1) continue;
                row[i+1] = row[i] - 1;
                row[cuples[row[i]-1]] = temp;
                cuples[temp] = cuples[row[i]-1];
                cuples[row[i]-1] = i + 1;
            }
            count++;
        }
        return count;
    }
};