线性代数-第20篇：线性代数在深度学习中的应用

线性代数-第20篇：线性代数在深度学习中的应用

深度学习作为人工智能领域的核心技术，其底层运算与模型设计深度依赖线性代数。从神经网络的前向传播到反向梯度计算，从参数初始化到模型优化，线性代数为深度学习提供了不可或缺的数学语言和工具。本文将解析线性代数如何贯穿深度学习的全流程，并通过实际案例展示其应用价值。

一、神经网络中的矩阵运算：前向传播的基础

1. 神经元与矩阵乘法

神经网络的基本单元——神经元，其计算本质是线性代数的矩阵乘法与激活函数的结合。对于一个包含 $n$ 个输入、mm