线性代数-第21篇：线性代数在量化投资中的深度应用

线性代数-第21篇：线性代数在量化投资中的深度应用

量化投资通过数学模型与算法实现投资决策，而线性代数作为核心数学工具，贯穿于风险评估、资产配置、因子建模等关键环节。从矩阵运算到特征分解，线性代数为量化策略提供了严谨的分析框架和高效的计算方法。本文将解析线性代数如何赋能量化投资的全流程，并结合实际案例展示其应用价值。

一、资产收益率建模：矩阵运算的基础应用

1. 资产组合的数学表达

假设投资组合包含 $n$ 种资产，其收益率向量 r=[r1,r2,⋯ ,rn]T\mathbf{r} = [r_1, r_2, \cdots, r_n]^T