HDU2045 不容易系列之（3）——LELE的RPG难题

题目描述：

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

  
  

   
   1
2
  
  

 

思路：

题目要求任意两个相邻的两个和首尾两个都不能同色，因此从第一个开始考虑，第一个会有3种可能，首先只考虑一种颜色（最后结果乘以3即可），且不考虑首尾不同色是会有2^n种涂法，若考虑首尾不同色时则只需要用2^n-f（n-1），即f（n）=2^n-f（n-1），最后结果为3*f（n）。（这道题也需要注意数据类型，还需要注意这里的2^n不能用pow（）计算否则会WA啊，这个地方我纠结了很久。。。。。。，这里是double类型和int型转换有误差，且pow（）也要慎用。）

 

代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    int i;
    __int64 a[51];
    __int64 s=2;
    a[1]=1;a[2]=2;
    for(i=3;i<51;i++)
    {
      s*=2;
      a[i]=s-a[i-1];
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
      printf("%I64d\n",3*a[n]);
    }
    return 0;
}