poj 2506 Tiling dp 递推

最新推荐文章于 2019-03-27 16:44:13 发布

代码随想录

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分类专栏： ACM题目讲解动态规划文章标签： import eclipse string class

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动态规划

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本文通过动态规划方法解决了特定竖条摆放的问题，并给出了详细的递推公式与Java实现代码。作者采用了一种5状态的方法来表示每列的竖条摆放情况，并详细解释了状态转移的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我是有用dp做的，做完之后看网上大多人都是推出公式，反正我是没看出来

dp[i][j]，i表示第i列放入一竖条，j表示放入的竖条是什么形状，j一共有5种情况，dp就表示这个i表示第i列放入一个j类型竖条有几种摆放方法

如图 0～4表示j的五种状态

然后就有递推公式

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][3]+dp[i-1][4]

dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][3]+dp[i-1][4]

dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][3]+dp[i-1][4]

dp[i][3]=dp[i-1][1]

dp[i][4]=dp[i-1][2]

最后dp[i][0]+dp[i][3]+dp[i][4]就是答案

代码如下

对了其中还有一个好囧的事，就是没完全初始化，eclipse就是编译不了唉！！！

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		BigDecimal[][] dp= new BigDecimal [320][10];
		dp[0][0]=new BigDecimal (1);
		dp[1][0]=new BigDecimal (1);
	    dp[1][1]=new BigDecimal (1);
	    dp[1][2]=new BigDecimal (1);
	    dp[1][3]=new BigDecimal (0);
	    dp[1][4]=new BigDecimal (0);
	    dp[0][1]=new BigDecimal (0);
	    dp[0][2]=new BigDecimal (0);
	    dp[0][3]=new BigDecimal (0);
	    dp[0][4]=new BigDecimal (0);
	    for(int i=2;i<=300;i++){
	        dp[i][0]=dp[i-1][4].add(dp[i-1][0].add(dp[i-1][3]));
	        dp[i][1]=dp[i-1][4].add(dp[i-1][0].add(dp[i-1][3]));
	        dp[i][2]=dp[i-1][4].add(dp[i-1][0].add(dp[i-1][3]));
	        dp[i][3]=dp[i-1][1];
	        dp[i][4]=dp[i-1][2];
	    }
		while(scan.hasNext()){
			int in=scan.nextInt();
			System.out.println(dp[in][0].add(dp[in][3].add(dp[in][4])));
		}
	}
}