31. 下一个排列

题目描述

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

分析

1. 首先，依旧是特殊情况，当数组没有元素或者只有一个元素时，不需要做修改，直接return。
2. 如果数组整体是降序的，那么不存在下一个更大的排列，只需将数字重新排列成最小的排列，也就是改为整体升序的状态，只要将数组整体反转就好（首尾交换）
3. 接下来就剩下数组存在下一个更大的排列的情况了，从右向左遍历数组，若找到nums[p] > nums[p-1]，说明数组存在下一个更大的排列，这时要找出这个更大的排列，我们要对数组进行如下操作：
   (1) 找到从 nums[p] 到 nums[nums.length-1] 元素中大于 nums[p-1] 的最小值（只要从右向左一一比较即可，一定存在这个元素，因为至少 nums[p] > nums[p-1] ），这里将它记作 nums[i]
   (2) 交换 nums[i] 和 nums[p-1]
   (3) 将数组从 p 到 nums.length-1 进行翻转，就能得到下一个更大的排列

Code(Java)

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
    	//当数组没有元素或者只有一个元素时，不需要做修改
        if(nums.length == 0 || nums.length == 1)
    		return;
    	//从右向左遍历数组
    	int p = nums.length-1;
        for( ; p > 0; p--) {
        	if(nums[p] > nums[p-1]) { //存在nums[p] > nums[p-1]
        		p--;
        		int i = nums.length-1;
        		//找要与 nums[p] 进行交换的元素
        		while(nums[i] <= nums[p]) {
        			i--;
        		}
        		//交换
        		exchange(nums, i, p);
        		//翻转
        		reserve(nums, p+1, nums.length-1);
        		return;
        	}
        }
        //不存在nums[p] > nums[p-1]，即不存在下一个更大的排列
        reserve(nums, 0, nums.length-1);
    }
    //交换数组中两个元素
    public void exchange(int[] nums, int i, int j) {
    	int temp = nums[i];
		nums[i] = nums[j];
		nums[j] = temp;
    }
    //从 start 到 end 翻转数组
    public void reserve(int[] nums, int start, int end) {
    	for(int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
    		exchange(nums, i, j);
    	}
    }
}