大模型微调-LoRA方法为什么有效

最新推荐文章于 2025-09-23 08:45:00 发布
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1. LoRA（Low-Rank Adaptation）方法介绍

LoRA 是一种通过低秩分解来微调大模型的技术，旨在减少微调过程中的参数量和计算开销。

核心思想：

低秩分解：LoRA 假设模型在微调过程中的权重变化可以用低秩矩阵来近似。具体来说，对于预训练模型的某一层权重矩阵 W，LoRA 将其更新表示为：

W′=W+ΔW

其中，ΔW 是通过两个低秩矩阵 A 和 B 的乘积来近似，即：

ΔW=A⋅B

这里，A 和 B 的秩远小于 W 的秩，从而大大减少了需要微调的参数量。

2. 低秩分解的数学原理

假设我们有一个权重矩阵 W∈Rm×n，它是一个全秩矩阵（即秩为 min⁡(m,n)）。如果我们想要更新这个权重矩阵，通常的做法是直接更新 W 的所有参数，这需要更新 m×n 个参数。

然而，LoRA 方法假设权重的更新 ΔW 可以用两个低秩矩阵 A∈Rm×r和 B∈Rr×n的乘积来近似：

ΔW=A⋅B

其中，r 是一个远小于 m 和 n 的秩（即 r≪min⁡(m,n)）。

原始权重更新 ΔW 的参数数量是 m×n。

使用低秩分解后，参数数量变为 m×r+r×n=r(m+n)。

由于 r远小于 m 和 n，因此 r(m+n)≪m×n，从而显著减少了参数量。

3. 参数共享的思想

低秩分解的本质是通过共享参数来减少冗余。具体来说：

矩阵 A 和 B 的乘积 A⋅B可以看作是通过一个低维空间（秩为 r）来捕捉权重更新的主要信息。

这种分解假设权重更新的主要变化集中在低维子空间中，而不是整个高维空间。因此，只需要学习低维空间中的参数，而不需要更新整个高维矩阵。

这种参数共享的思想使得模型在微调时只需要学习少量的参数，而不需要重新训练整个模型的权重。

4. 具体例子

假设我们有一个权重矩阵 W∈R1000×1000，即 m=1000，n=1000。

如果直接更新 W，需要更新的参数数量是 1000×1000=1,000,000。

如果使用 LoRA，假设秩 r=10，则：

矩阵 A∈R1000×10 的参数数量是 1000×10=10,000。

矩阵 B∈R10×1000 的参数数量是 10×1000=10,000。

总参数数量是 10,000+10,000=20,000。

相比于直接更新 W 的 1,000,000 个参数，LoRA 只需要更新 20,000 个参数，参数量减少了 98%。

总结：

LoRA（Low-Rank Adaptation）方法的****低秩分解之所以有效，是因为：

**权重更新的低秩性：**在微调过程中，模型权重的变化通常集中在某些特定的方向上（即低维子空间），而不是整个高维空间。因此，用低秩矩阵来近似这些变化是合理的。

过参数化的现代模型：现代深度学习模型通常是过参数化的，即模型的参数数量远大于任务所需的最小参数数量。因此，通过低秩分解来减少参数数量并不会显著影响模型的性能。

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