第二十三篇：堆（Heap）与优先队列：Python heapq模块详解

摘要： 堆是计算机科学中一种特殊且重要的树形数据结构，以其卓越的性能在优先队列、堆排序、图算法等领域占据核心地位。Python的heapq模块提供了完整的堆队列算法实现，让我们能够轻松处理需要动态维护极值的场景。本文将深入解析堆的原理特性，详细讲解heapq模块的所有函数，并通过Top K高频元素和数据流的中位数两大经典例题，带你掌握这一高效数据结构。

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一、 引言：为什么堆如此重要？

堆是一种特殊的完全二叉树，它能够以O(1)时间复杂度快速访问最小（或最大）元素，以O(log n)时间复杂度进行插入和删除操作。这种特性使其成为实现优先队列的理想结构。

堆的现实世界应用：

• 任务调度： 操作系统进程调度、网络数据包传输

• 事件驱动： 游戏引擎、离散事件模拟

• 图算法： Dijkstra最短路径、Prim最小生成树

• 数据流处理： 实时统计、滑动窗口极值

• 人工智能： A*搜索算法、决策树优化

堆的核心优势：

• 极值访问： 常数时间获取最小/最大值

• 动态维护