本文介绍了树的基本概念及术语,详细解释了二叉树的类型与遍历方式,并探讨了哈夫曼树、平衡二叉树(AVL)与红黑树等高级树型数据结构的特点与应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1.树的基本术语
度:结点拥有的子树数。
叶子节点:度为0的结点。
分支节点:度不为0的节点
树的度:树中各节点度的最大值
深度:树中结点的最大层次

2.二叉树
满二叉树:总结点数为:2^n-1,n表示树的深度
完全二叉树:叶子节点在最后两层,除最后一层外都是满的,且最后一层不能跳。只缺少右边的若干结点。

3.二叉树的遍历
(1)先根序遍历
访问根节点——>左子树——>右子树
(2)中根序遍历
左子树——>根节点——>右子树
(3)后根序遍历
左子树——>右子树——>根节点
这里写图片描述
先根遍历:1,2,4,8,9,5,10,11,3,6,12,7
中根遍历:8,4,9,2,10,5,11,1,12,6,3,7
后根遍历:8,9,4,10,11,5,2,12,6,7,3,1

4.一般树的遍历
(1)先根序遍历
(2)后根序遍历
(3)层次遍历

5.哈夫曼树
结点间的路径长度:从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径,路径上的分支数目称为这2个 结点之间的路径长度。
树的路径长度:是从树根到每个节点的路径长度之和。
结点的带权路径长度:从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘机。
树的带权路径长度:所有叶子节点的带权路径长度之和。
最优二叉树:树的带权路径长度最小。

6.哈夫曼算法实现
(1)找权值最小的2个结点构成二叉树
(2)生成的二叉树的根和权值最小的结点继续结合,直到结点用完

7.平衡二叉树(AVL)
它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的高度的绝对值之差不差过1。
左单旋转、右单旋转、先左后右双向旋转

8.红黑树
红黑树和AVL树类似,都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉树的平衡。

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值