12、抗逆转录病毒治疗期间HIV的进化及治疗策略研究

抗逆转录病毒治疗期间HIV的进化及治疗策略研究

1. HAART治疗下的细胞与病毒动态

在病毒感染人体后，如果在感染3年后开始进行高效抗逆转录病毒治疗（HAART），CD4+ T细胞和巨噬细胞的数量变化可以用以下方程描述：
[T ∗= T ∗_0 \exp(−δT ∗t)]
[M∗= M∗_0 \exp(−δM∗t)]
从这两个方程可以看出，开始HAART治疗的时间越晚，细胞和病毒储存库的新感染就会越多，清除病毒所需的时间也就越长。

2. 基本病毒突变治疗模型

2.1 模型假设

为了构建基本病毒突变治疗模型，我们做出了以下假设：
- 假设7.1 ：巨噬细胞和CD4+ T细胞数量恒定。在正常治疗情况下，巨噬细胞和CD4+ T细胞的数量大致保持不变，这一假设使模型的动态变化本质上呈线性。
- 假设7.2 ：每个突变体的标量动态。为简化模型，仅考虑病毒株(V_i(t))这一群体。
- 假设7.3 ：病毒清除率与治疗和突变体无关。为简化计算，假设所有变体的病毒清除率为常数。
- 假设7.4 ：突变率与治疗和毒株无关。假设具有相同遗传距离的物种间突变率恒定。
- 假设7.5 ：确定性模型。为简化控制设计，基于常微分方程（ODEs）构建数学模型。

2.2 4变体、2药物组合数学模型

在上述假设下，提出的模型包含(n)种不同的病毒基因型，病毒株为(x_i)（