7、流感感染建模：免疫反应与细菌共感染研究

流感感染建模：免疫反应与细菌共感染研究

1. 流感感染模型与免疫反应

在流感感染研究中，数据收集和模型参数识别存在一定挑战。不同时间点进行的相似实验难以比较，且生物测量本身具有噪声，数据收集往往未考虑建模目的，导致数据可能并非最适合识别模型参数。例如，病毒生长阶段测量较多，而清除阶段测量缺失。解决这些问题需要生物学家和建模者在实验设计前建立紧密且迭代的合作。

为了定量研究细胞毒性T淋巴细胞（CTLs）在清除流感感染中的作用，有研究提出了一个简约模型，该模型能够拟合流感和CD8⁺T细胞的动力学。模型假设CTLs对感染细胞的清除可通过病毒清除来表示，病毒（V）和CTLs（E）的动态可以用以下方程描述：
- $\dot{V} = pV(1 - \frac{V}{Kv}) - cvVE$
- $\dot{E} = rE(\frac{V}{V + ke}) - ceE + sE$

其中，CTLs的补充率定义为$sE = ceE0$，$E0$是CTLs的初始数量，$ce$是CTLs的半衰期。在没有病毒感染（$V = 0$）时，稳态应满足CTLs的稳态值$E = sE/ce$。假设流感激活CTLs增殖遵循米氏 - 门坦增长，半饱和常数为$ke$，病毒生长用具有最大承载能力$Kv$和增长率$p$的逻辑函数建模，病毒以速率$cvE$被清除。

为了拟合模型参数，使用了小鼠数据。在一项横断面研究中，年轻和老年BALB/c小鼠感染了50 µL（50 - 100 PFU）的流感H1N1(PR8)，通过噬斑测定法在不同时间点测量肺病毒滴度，并监测免疫系统的各个组成部分。为减少待识别参数的数量，固定$ce = 2 × 10^{-2}$（半衰期约为34天），$Kv$等于病