19、同余的应用与校验位技术详解

同余的应用与校验位技术详解

1. 同余在内存分配中的应用

同余在计算机科学中有着广泛的应用，其中之一便是内存分配。下面将介绍如何使用同余函数为学生文件分配内存位置。

1.1 哈希函数与探测序列

使用学生生日的日期作为键，通过哈希函数 (h(K) \equiv K \pmod{19}) 来分配内存位置。同时，有两种不同的探测序列可供选择：
- 探测序列一 ：(h_j(K) \equiv h(K) + j \pmod{19})
- 探测序列二 ：(h_j(K) \equiv h(K) + j \cdot g(K))，其中 (g(K) \equiv 1 + K \pmod{17})，且 (0 \leq j \leq 16)

1.2 示例操作步骤

以学生生日日期作为键 (K)，按照以下步骤分配内存位置：
1. 计算 (h(K) = K \bmod 19)，得到初始内存位置。
2. 若该位置已被占用，使用探测序列进行探测：
- 对于探测序列一，依次计算 (h_j(K) = (h(K) + j) \bmod 19)，直到找到空位置。
- 对于探测序列二，先计算 (g(K) = (1 + K) \bmod 17)，再依次计算 (h_j(K) = (h(K) + j \cdot g(K)) \bmod 19)，直到找到空位置。

1.3 内存位置探测情况

对于哈希函数 (h(K) \equiv K \pmod{m})，探测序列 (h_j(K) \equiv h(K) + j