1、数论基础与应用的全面解析

数论基础与应用的全面解析

1. 数论学习资源与目标

数论是一门既经典又现代，既纯粹又应用广泛的学科。有这样一份学习资料，它旨在为学习者提供一个易于理解和引人入胜的数论入门。其目标是打造一个有效的教学和学习工具，捕捉数论的丰富性、美感以及意想不到的实用性。

该学习资源适合任何水平的本科数论课程，大多数内容除了需要一定的数学成熟度外，仅需大学代数的基础知识。它不仅可作为数论的教科书，还能为计算机科学课程提供有用的补充，同时也是对新数论和密码学发展感兴趣者的入门读物。

2. 第七版的重要变化

第七版进行了诸多改进，使其更易于教学和学习，更有趣且与时俱进。以下是一些重要变化：
- 多样性、公平性和包容性 ：加大了对多样性、公平性和包容性的支持力度。出版商对内容进行了全面审查，带来了新的和改进的传记以及修订后的练习。
- 新发现 ：涵盖了数值和理论方面的最新发现。例如，新增了四个梅森素数、已知的最大孪生素数，以及支持许多重要猜想的证据等。还提及了一些新的理论发现，如弱哥德巴赫猜想的证明，以及存在一种使用 (O(n \log_2 n)) 位运算来相乘两个 (n) 位整数的算法。
- 传记和历史注释 ：许多传记得到了显著修订，如陈景润、德里克·莱默和索菲·热尔曼的传记。同时，补充了更多在世和近期数学家的传记，包括马尼德拉·阿格拉瓦尔、艾玛·莱默、克雷格·根特利、丹·尚克斯、约翰·冯·诺伊曼、莱诺尔·布卢姆、塔希尔·埃尔伽马尔、普雷达·V·米哈伊列斯库、赫尔穆特·哈塞和小亨德里克·威廉·伦斯特拉等。
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