13、基因调控网络推理与基因表达数据特征选择的计算方法

基因调控网络推理与基因表达数据特征选择的计算方法

1. 基因调控网络推理的计算方法

在基因调控网络的研究中，有多种计算方法可用于推理基因之间的调控关系。

1.1 常微分方程解法

对于某些方程的解，根据根的不同情况有不同的表达式：
- 当根不同时，解为 (y_H = (C_1 + C_2x)e^{r_1x} + C_3e^{r_3x} + \cdots + C_ne^{r_nx})。
- 当有 (m) 个相同根时，解为 (y_H = (C_1 + C_2x + C_3x^2 + \cdots + C_mx^{m - 1})e^{r_mx} + C_{m + 1}e^{r_{m + 1}x} + \cdots + C_ne^{r_nx})。
- 当根为复数，如 (r_1 = \alpha + i\beta) 和 (r_2 = \alpha - i\beta) 时，解为 (y_H = C_1e^{(\alpha + i\beta)x} + C_2e^{(\alpha - i\beta)x} + C_3e^{r_3x} + \cdots + C_ne^{r_nx})，进一步化简为 (y_H = e^{\alpha x}(A\cos\beta x + B\sin\beta x) + C_3e^{r_3x} + \cdots + C_ne^{r_nx})，其中 (A = C_1 + C_2)，(B = i(C_1 - C_2))。
特定部分的解 (y_P) 由方程 ((D^n + k_nD^{n - 1} + k_{n - 1}D^{n - 2} + \cdots + k_1)y_P = X) 给出。

1.2 神经网络方法 -