5、关键基础设施中的循环依赖与3D地理空间缓冲分析

关键基础设施中的循环依赖与3D地理空间缓冲分析

在关键基础设施的规划和管理中，准确理解基础设施之间的依赖关系以及地理空间信息的影响至关重要。本文将深入探讨关键基础设施中的循环依赖分析以及3D地理空间缓冲模型，为基础设施的规划和灾害管理提供有价值的见解。

循环依赖分析

在关键基础设施的研究中，循环依赖是一个重要的课题。当容量和需求设定为1时，整数多流问题等同于(k)弧或边不相交问题。在关键基础设施模型术语中，这意味着为不同的流寻找冗余路径或连接。顶点不相交问题也可以类似定义，并且在平面有向图上，顶点k不相交路径问题的复杂度是多项式的，而弧不相交路径问题的复杂度未知，这为检查冗余流是否真正冗余提供了有效机制。

分析方法

基于之前介绍的模型、统计数据和算法，我们从基础设施或子网所有者的角度，分析混合类型循环对预定义子图的影响。设N = (V′, E′)是多重图G = (V, E)的子图，N可以是单个节点、多个独立节点或连接的子图。对于基础设施所有者，有两种包含循环依赖的情况值得关注：受控网络内的循环和部分受控、部分穿越其他运营商控制的基础设施的循环，我们重点关注后者。

• 相交循环的检测 ：对于图G中的每个节点，使用之前描述的循环检测方法来检测混合循环。这些循环可以分为三类：完全包含在N中的混合循环、部分包含在N中的混合循环以及不包含在N中的混合循环。可以使用字符串匹配算法（如复杂度为O(m + n)的Knuth - Morris - Pratt算法）进行分类，其中m和n是要匹配的字符串长度。假设最长循环有|V| + |E|个元素，|C|是循环的数量，检测的复杂度为O(|C|²(|V| + |E