7、并行化符号组合模型检查算法的应用与优化

并行化符号组合模型检查算法的应用与优化

1. 引言

并发程序的验证一直以来都是一个极具挑战性的课题，尽管模型检查方法已经取得了显著的进步。主要的困难在于状态爆炸问题：验证问题在组件数量上是PSPACE难的，这意味着可达状态空间的大小可以是进程数量的指数级。为了应对这一挑战，组合推理和其他抽象方法被广泛应用，以缓解状态爆炸的影响。组合推理特别适合并行化，因为每个进程可以分别进行分析，且进程间的信息交换受到分析局部性的限制。

在本篇文章中，我们将深入探讨一种并行的、符号化的模型检查算法，该算法基于组合推理方法构建。通过这种方式，我们可以有效地利用多核处理器的优势，显著提高验证的效率。

2. 方法概述

2.1 组合推理简介

组合推理是一种强大的技术，它通过将全局验证问题分解为多个局部验证问题来解决。每个进程分别进行分析，进程间的信息交换受到分析局部性的限制。这种方法不仅提高了验证的效率，还使得并行化变得更加容易。

2.2 并行化符号组合模型检查算法

该算法的核心思想是构建一系列每个进程（即局部）的不变量，这些不变量共同意味着所需的全局安全属性。具体来说，局部不变量的计算是一个同时的不动点评估，这很容易实现并行化。推理的局部性有助于限制跨线程同步的频率和数量，从而获得良好的并行性能。

2.2.1 局部不变量的计算

局部不变量的计算是通过同时的不动点评估来实现的。每个线程负责计算不动点的一个组成部分，线程间仅限于传达进程转换对共享程序状态的影响。这种设计使得算法易于并行化，并减少了跨线程同步的需求。

2.2.2 活性属性的并行化 </