0-1背包一维数组的执行过程图示

最新推荐文章于 2025-02-24 10:26:00 发布
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本文通过图示详细解析了0-1背包问题在一维数组中的实现过程。重点介绍了如何通过特定顺序更新数组来确保正确计算背包的最大价值。

0-1背包一维数组的执行过程图示演示：
假设背包体积为10
从右向左推
这里写图片描述
可知只有在每次主循环中我们以v=V..0的顺序推f[v]，这样才能保证推f[v]时f[v-c[i]]保存的是状态f[i-1][v-c[i]]的值
for i =1to N

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0-1背包问题的一维数组优化解析
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在本质上，0-1背包问题的一维实现和二维实现的原理是一致的。所以，这就可以推出0-1背包问题的一维实现的更新方向也必须为“依据背包容量 j 从大到小的方向”进行更新。
【第二十五课】动态规划：01背包问题(acwing-2 / 思路 / 含一维数组优化 / c++代码)
Swillow_的博客
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反正受到外界干扰够多了，看着"动态规划""背包"这些标题都觉得发怵。。。好好学吧动态规划（Dynamic Programming, DP）是一种解决优化问题的算法思想，常用于求解最优化问题，我们这里主要学习的就是解决背包问题。(关于为什么叫动态规划，就只是个命名而已不用纠结)背包问题就是给定一个容量为V，给出N件物品，每件物品有其体积和价值，让我们得出一种解决方案使得在满足背包容量V的前提下，这些选出的物品的总价值能达到最大。而背包问题又按可选择的物品的次数分为。
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接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。有 N 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。输出一个整数，表示最大价值。
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学习此篇之前先学习一下二维01背包问题下面这个网址可以供大家学习，如果没看懂如何转换为一维的背包问题，可以看我下面的解释代码随想录之01背包基础篇提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考可以看出，一维dp 的01背包，要比二维简洁的多！初始化 和 遍历顺序相对简单了。比较直观简洁，而且空间复杂度还降了一个数量级。
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