PAT乙 1005 继续(3n+1)猜想

PAT乙 1005 继续(3n+1)猜想

题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

题解

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
    int K;
    std::cin >> K;

    std::set<int> covered;
    std::vector<int> nums(K), result;
    for(int i = 0; i < K; i++) {
        std::cin >> nums[i];
        int cur = nums[i];
        while(cur != 1) {
            cur = cur % 2 == 0 ? cur / 2 : (3 * cur + 1) / 2;
            covered.insert(cur);
        }
    }

    for(const auto& num : nums) {
        if(covered.find(num) == covered.end()) result.push_back(num);
    }

    std::sort(result.begin(), result.end(), [](int a, int b){
        return a > b;
    });

    for(size_t i = 0; i < result.size(); i++) {
        if(i != result.size() - 1) std::cout << result[i] << " ";
        else std::cout << result[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}