HDU5122 K.Bro Sorting 树状数组类逆序数应用_hdu 5122 逆序数-优快云博客

本文探讨了一个关于序列排序的问题，重点介绍了如何通过树状数组（也称为线段树）来解决逆序数问题，具体操作是将序列中的元素依次加入树状数组中，并在加入过程中判断是否有比当前元素小的元素，以此来计算所需的操作次数。

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题意很简单，看案例就能懂，一个长度为n的序列，要重新排序，升序，每一次拿这个数跟后面所有数比较，需要移动尽可能往后面移动，问需要操作几次

对案例进行分析，从后往前面判，若发现前面有比当前这个数大的数答案就加1，但是发现后面很难讨论清楚，还得正向来分析，当前这个数，若后面有数字比它小，那就肯定需要操作一次的，由此想到了树状数组求逆序数中的一个操作，树状数组求逆序数就是需要先求出当前树状数组里面有多少个数比当前这个数小，于是想到了，把这个数组里的数字从后面往前面一个一个加进树状数组里，每加一个，就判断树状数组里有没有比当前数字小的数，有答案就加1，能这样做的原因还有一个，就是题目强调了，这个序列里的数字肯定是 1到n的不同数字

int t;

int n;

int nnum[1000000 + 55];

int c[1000000 + 55];

int Case = 0;

void init() {
	memset(nnum,0,sizeof(nnum));
	memset(c,0,sizeof(c));
}

bool input() {
	while(cin>>n) {
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&nnum[i]);
		return false;
	}
	return true;
}

int lowbit(int x) {
	return x&(-x);
}

void add(int i,int val) {
	while(i <= n) {
		c[i] += val;
		i += lowbit(i);
	}
}

int get_sum(int i) {
	int sum = 0;
	while(i > 0) {
		sum += c[i];
		i -= lowbit(i);
	}
	return sum;
}

void cal() {
	int ans = 0;
	for(int i=n;i>0;i--) {
		add(nnum[i],1);
		int now = get_sum(nnum[i] - 1);
		if(now > 0)ans++;
	}
	printf("Case #%d: %d\n",++Case,ans);
}

void output() {

}

int main() {
	cin>>t;
	while(t--) {
		init();
		if(input())return 0;
		cal();
		output();
	}
	return 0;
}