擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II

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难度： 3

描述

小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。

有一天小明心血来潮想考考你，他给了你一个正整数n，序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列：

1、第一个数必须是1

2、相邻两个数之差不大于2

你的任务是给出排列的种数。

输入

多组数据。每组数据中输入一个正整数n（n<=55）.

输出

输出种数。

样例输入

4

样例输出

4

来源

Ural

上传者

李文鑫

好可怕的规律题，估计再来一遍还是不会吧！！！

如果dp或者其他算法并不能解出的话，就尝试尝试找规律吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int book[56]={0,1,1,2};

void init()
{
	for(int i=4;i<=55;i++)
	{
		book[i]=book[i-1]+book[i-3]+1;
	}
	return ;
}

int main()
{
	init();
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("%d\n",book[n]);
	}
	return 1;
}