排序算法:快速排序

掌握C++中的排序算法:选择、插入与快速排序 插入排序在思想上非常类似于我们小时候玩的一种游戏:将一组杂乱无章的数字卡片按从小到大的顺序排列。在卡片整齐排好之后,每增加一张新卡片,你就需要从右向左扫描已排好的卡片,找到合适的位置插入新卡片。该算法的实现也是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。在最坏情况下,每次插入操作都需要移动几乎比它小的所有数据,因此时间复杂度较高,但是当数据已经接近有序时,效率非常高。C++模板是泛型编程的基础,它允许程序员编写与数据类型无关的代码。 阅读详情

排序算法:快速排序

交换排序

1. 简介

快速排序是对冒泡算法的一种改进。
基本原理:
以第1个元素数据为枢轴,第1个元素索引为低位索引,最后1个元素索引为高位索引, 高位从后向前遍历并判断大小。
如果低位元素小于高位元素不操作高位继续向前遍历,否则将高位的数据保存到低位上并将低位索引向后移1位,低位从前向后遍历并判断大小。
如果低位元素小于高位元素不操作低位继续向后遍历,否则将低位的数据保存到高位上并将高位索引向前移1们,重新开始高位从后向前遍历判断大小。
一直重复下去直到低位索引不小于高位索引,将枢轴数据保存到低位索引上,然后将当前数据以枢轴元素的位置为中心分成两部份。并将两部份分别在执行上面步骤,一直重复直到每个部份元素为1个时。

2. 图示

quick-sort

3. 演示

3.1. 文件树形图

quicksort
├── go.mod
├── quicksort.go
└── quicksort_test.go

3.2. 代码

quicksort.go

package quicksort

func QuickSort(array []int) {
	qSort(array, 0, len(array)-1)
}

func qSort(array []int, low, high int) {
	if low < high {
		pivot := partition(array, low, high)

		qSort(array, low, pivot-1)
		qSort(array, pivot+1, high)
	}
}

// 返回枢轴索引
func partition(array []int, low, high int) int {
	pivot := array[low]
	t := array[low]
	for low < high {
		// 从后向前扫描
		for low < high && array[high] >= pivot {
			high--
		}
		// 如果low<high停止代表碰到,array[high] < pivot的数字
		if low < high {
			array[low] = array[high]
			low++
		}

		// 从前向后扫描
		for low < high && array[low] <= pivot {
			low++
		}
		// 如果low<high停止代表碰到,array[low] > pivot的数字
		if low < high {
			array[high] = array[low]
			high--
		}
		array[low] = t
	}
	return low
}

quicksort_test.go

package quicksort

import (
	"testing"
)

func TestQuickSort(t *testing.T) {
	arr := []int{55, 22, 44, 67, 35, 77, 18, 69}
	QuickSort(arr)
	t.Log(arr)
}

3.3. 测试

=== RUN   TestQuickSort
    TestQuickSort: quicksort_test.go:10: [18 22 35 44 55 67 69 77]
--- PASS: TestQuickSort (0.00s)
PASS

4. 参考

  • 《C/C++函数与算法速查手册》
clock min pulse width检查 高电平脉宽 = clock fall edge到达FF/CK的时间 - clock rise edge到达FF/CK的时间;低电平脉宽 = 下一T clock rise edge到达FF/CK的时间 - clock fall edge到达FF/CK的时间。而required pulse width是根据FF/CK处的transition,根据查找表计算得到的。为什么clock transition越大,会导致required pulse width越大呢?5、 降低clock上的串扰。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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