lintcode刷题——格雷编码

原题如下所示：

格雷编码 

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格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个二进制的差异。

给定一个非负整数 n ，表示该代码中所有二进制的总数，请找出其格雷编码顺序。一个格雷编码顺序必须以 0 开始，并覆盖所有的 2n 个整数。

 注意事项

对于给定的 n，其格雷编码顺序并不唯一。

根据以上定义， [0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码顺序。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给定 n = 2， 返回 [0,1,3,2]。其格雷编码顺序为：

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

做题思路：

1、首先要计算出对应输入的n值其格雷编码一共有多少个，发现应该是2^n个，用位操作可以写成1<<n;

2、每一次编码与上一个编码的差距只有一位，由此发现规律，code[i]=code[i-1]^i。

具体的c++代码如下所示：

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: a number
     * @return: Gray code
     */
    vector<int> grayCode(int n) {
        // write your code here
        vector<int> res;
        if(n==0)
        {
            res.push_back(n);
            return res;
        }
        int len=1<<n;
        int i;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            int value=i^i>>1;
            res.push_back(value);
        }
        return res;
    }
};