Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0,p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa +pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5,3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
BASIC_29
基础练习 2n皇后问题时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
int compare(int a,int b){
return a<b;
}
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char *argv[]) {
list<int> L;
int n;
while(cin>>n){
int sum=0;
//输入部分
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t;
cin>>t;
L.push_back(t);
}
//排序
while(L.size()>1){
L.sort(compare);
int a=L.front();
L.pop_front();
int b=L.front();
L.pop_front();
sum=sum+a+b;
L.push_back(a+b);
}
cout<<sum;
}
return 0;
}
本文介绍了一种计算Huffman树构造总费用的方法,并通过一个具体实例展示了如何使用该方法来计算给定数列的Huffman树总费用。文中详细解释了Huffman树的构造过程及其费用计算方式。
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