机器学习之线性回归

最新推荐文章于 2023-11-04 15:41:23 发布

华彬

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分类专栏：机器学习

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本文详细介绍了线性回归的概念，通过几何图示直观展示线性回归的原理。探讨了线性回归的模型函数和损失函数，包括最小二乘法的损失函数表达式。同时，分析了两种求解线性回归参数的方法：方程求解及其局限性，以及梯度下降法的步骤和可能遇到的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一. 线性回归的概念

线性回归（Linear Regression）是一种通过属性的线性组合来进行预测的线性模型，其目的是找到一条直线或者一个平面或者更高维的超平面，使得预测值与真实值之间的误差最小化。

二. 线性回归的几何图示

在二维空间中，线性回归就是找一条线，能拟合样本点，如下图所示

三.线性回归的模型函数和损失函数

设有m个样本点x，每个样本点都有n维特征，且每个样本都对应一个输出结果y，如下所示：

[(x^1_0,x^1_1,x^1_2....x^1_n),(x^2_0,x^2_1,x^2_2....x^2_n)...(x^m_0,x^m_1,x^m_2....x^m_n)]

那函数的模型可以表示如下：

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