yfzcsc的博客

这题（BZOJ2431的加强版）厉害了。。。考虑从小到大加入数，则i就可以让逆序对数+[0,i-1]问题就变为了现在有一个不定方程:x1+..+xn=m,且0考虑用容斥，于是要计算F(i,j)表示[1,n]选i个数和为j的方案数则最终答案为sum{(F(0,j)-F(1,j)+F(2,j)-...)*(和为m-j有n个变量的不定方程解的个数)}(j=0..m)如何计算F

Problem A. 已知n∈[0,1018],b,k∈[1,105]n \in [0,10^{18}],b,k\in [1,10^5]，求∑ni=1(ik)bi\sum_{i=1}^n {i \choose k}b^i令Sk=∑ni=1(ik)biS_{k}=\sum_{i=1}^n {i \choose k}b^i则bSk=∑n+1i=2(i−1k)bibS_{k}=\sum_{i=2}^{n

T1:▸给定一个大小为 n 的有根树。有 Q个询问，每次给出一个 k，求至少用多少条长度不超过 k 的祖先-后代链可以覆盖树上的所有点？▸n, Q 算法一：不同答案只有sqrt(n)种，拿分治弄一下就是O(nsqrt(n)log(n))算法二：（本来已经想到这个东西了的。。。）答案一定小于t+(n-t)/k+1（t为叶子数），故可以O(答案-t)的去算每个k。具体算法如下：

这题口胡起来真简单。。。先来考虑∑mi=1xi≤n,xi≥0\sum_{i=1}^{m} x_i\leq n,x_i\geq 0的整数{xi}\{x_i\}个数 这可以用插板法证明是(n+mm)n+m \choose m对于原问题，一个经典做法是容斥，每次枚举一些数一定超过上界，其他数任意。所以答案可以表示为：∑S∈U(−1)|S|(n+c∗|S|−|S|−∑x∈sbx+mm)\sum_{S \i