PAT - 乙级 1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布

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本文介绍了一个数学现象——数字黑洞6174，通过特定操作可以使大多数四位数最终都归结到这一数字。文章详细展示了如何从任意一个四位数出发，经过一系列步骤达到6174的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1019. 数字黑洞 (20)

时间限制

100 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int main(){
	int arr[4], ans;
	scanf("%d", &ans);
	arr[0] = ans / 1000;  
    arr[1] = ans / 100 % 10;  
    arr[2] = ans / 10 % 10;  
    arr[3] = ans % 10;
	while(ans != 0){
		sort(arr, arr + 4);
		int a = arr[3] * 1000 + arr[2] * 100 + arr[1] * 10 + arr[0];
		int b = arr[0] * 1000 + arr[1] * 100 + arr[2] * 10 + arr[3];
		ans = a - b;
		printf("%04d - %04d = %04d\n", a, b, ans);
		if(ans == 6174) break;
		arr[0] = ans / 1000;  
	    arr[1] = ans / 100 % 10;  
	    arr[2] = ans / 10 % 10;  
	    arr[3] = ans % 10;
	}
	
	return 0;
}