2021牛客多校第三场 B——Black and white

最新推荐文章于 2021-09-01 16:57:03 发布

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#c++ #算法

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本文介绍了一种解决二维矩阵填充问题的方法，利用并查集数据结构来追踪已填充区域，确保在满足特定条件时自动填充剩余角，通过维护成本最小路径实现最小花费。代码展示了如何初始化并查集，合并元素，以及计算最小总成本的过程。

题目大意

给你一个 $\times m$ 的矩形，每填一个格子都有一个花费，当你把一个矩形四个角中任意三个角填上了，另外一个角自动填上，问你最小花费是多少

解题思路

首先我们肯定是从花费小的开始填，我们可以维护一个并查集。当一个点被填上之后，把这个点所在的行列都加入到一个并查集中。当我们要填一个点的时候，如果这个点的行列在同一个并查集中，说明这个点是可以自动被填上的。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define qc ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define pb push_back
using namespace std;
const int MAXN = 5007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 + 7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
vector<PII> v[100007];
int n, m, a, b, c, d, p;
int fa[MAXN << 2];
void init(){
	for(int i = 0; i <= MAXN * 2; i++){
		fa[i] = i;
	}
}
int find(int x){
	return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y){
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x != y)
		fa[y] = x;
}
void solve(){
    cin >> n >> m >> a >> b >> c >> d >> p;
	ll cost = a;
	init();
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j <= m; ++j){
			cost = ((1ll * cost * cost % p * b % p + 1ll * c * cost % p) % p + d) % p;
			v[cost].pb({i, j+n});
		}
	ll ans = 0;
	for(int i = 0; i <= p; i++){
		for(auto [x, y] : v[i]){
			if(find(x) == find(y))
				continue;
			merge(x, y);
			ans += i;
		}
	}
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
       freopen("in.txt", "r", stdin);
       freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    qc;
    int T;
    // cin >> T;
    T = 1;
    while(T--){

        solve();
    }
    return 0;
}