uvalive5009(三分)

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

二分查找

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分类专栏：数论文章标签： uva

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本文介绍了一种解决多个二次方程组成的方程组最值问题的方法，通过三分法查找使得所有方程解最大值最小化的x值。采用C++实现，通过不断缩小搜索范围直至达到足够精度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出ｎ个二次方程ax^2 + bx + c的a,b,c;

然后要求一个ｘ，使ｘ代入所有方程的解的最大值最小；

思路：

因为这个这个值的变化是一个抛物线，所以不能二分，要用三分；

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10005;
int a[N], b[N], c[N], n;

double cul(double x) {
	double ans = a[0]*x*x + b[0]*x + c[0];
	for(int i = 1; i < n; i++)
		ans = max(ans, a[i]*x*x + b[i]*x + c[i]);
	return ans;
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--) {
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
		double l = 0.0, r = 1000.0;

		while(r - l > 1e-9){
			double mid1 = l + (r - l) / 3;
			double mid2 = r - (r - l) / 3; 
			if(cul(mid1) < cul(mid2))
				r = mid2;
			else
				l = mid1;
		}
		printf("%.4lf\n", cul(l));
	}
}