uva10129Play on Words（判断欧拉道路的存在）

题意：每个首尾字母一样的单词可以相连，问是否存在一条能连通所有单词的通路。典型判断欧拉道路是否存在。

判断欧拉通路条件是，图首先是连通的，无向图里面，最多有两个点度数为奇数，有向图是入读等于出度，最多有两个点，一个点入度比出度大一，另一个点出度比入度大一。

这题判断图连通性，可以选择并查集或者dfs.

并查集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1100],v[1100],n,in[1100],out[1100];
void init()
{
    for(int i=0;i<26;i++){
        f[i]=i;
    }
}

int Find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    else return f[x]=Find(f[x]);
}

void Merge(int x,int y)
{
    x=Find(x);y=Find(y);
    if(x!=y){
        f[x]=y;
    }
}

int main()
{
    int T,flag;cin>>T;
    while(T--){
       init();
       flag=1;
       memset(in,0,sizeof(in));
       memset(out,0,sizeof(out));
       cin>>n;
       for(int i=0;i<n;i++){
         string a;cin>>a;
         Merge(a[0]-'a',a[a.size()-1]-'a');
         in[a[0]-'a']++;
         out[a[a.size()-1]-'a']++;
       }
       int cnt=0;
       for(int i=0;i<26;i++){
        if((in[i]||out[i])&&f[i]==i)
             cnt++;
       }
       if(cnt>1)  flag=0;
       int num1=0,num2=0;
       for(int i=0;i<26;i++){
        if(in[i]!=out[i]){
          if(in[i]==out[i]+1) num1++;
          else if(in[i]+1==out[i]) num2++;
          else {flag=0;break;}
        }
       }
       if(num1+num2>2||num1>1||num2>1||num1!=num2) flag=0;
       if(flag) cout<<"Ordering is possible."<<endl;
       else cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
    }
}

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int G[30][30],in[30],out[30],vis[30];
void dfs(int v)
{
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<26;i++){
        if(G[v][i]&&!vis[i]){
            dfs(i);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int flag=1;
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        int n;cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            string s;cin>>s;
            int a=s[0]-'a',b=s[s.size()-1]-'a';
            G[a][b]=1;
            in[a]++;
            out[b]++;
        }
        int num1=0,num2=0;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(in[i]!=out[i]){
                if(in[i]==out[i]+1) num1++;
                else if(in[i]+1==out[i]) num2++;
                else {flag=0;break;}
            }
        }
        if(num1+num2>2||num1>1||num2>1||num1!=num2) flag=0;
        if(flag){
            int flag2=1;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(in[i]) {dfs(i);break;}
            }
            for(int i=0;i<26;i++){
                if((in[i]||out[i])&&!vis[i]) {flag2=0;break;}
            }
            if(flag2) cout<<"Ordering is possible."<<endl;
            else cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
        }
        else cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
    }
}