ｈｄｕ２０５０　折线分割平面

最新推荐文章于 2020-10-21 16:15:13 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yexiaohhjk/article/details/48201489

本文深入探讨了折线分割平面的问题，通过分析数学模型，给出了一种计算n条折线分割平面最大数目方法，并提供了代码实现。适用于计算机科学领域的算法爱好者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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折线分割平面
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20660 Accepted Submission(s): 14155

Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

这里写图片描述

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

分析：出现最多的的区域，已知新出现的折线与原来的折线焦点越多，则区域越多，理论上第ｎ折线的单边能与之前（ｎ－１）＊２条边形成交点，双边就是（ｎ－１）＊４，而面比交点多一，所以递推式是ｆ（ｎ）＝４＊（ｎ－１）＋１＋ｆ（ｎ－１）；

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[10010];
int main()
{
    a[0]=1,a[1]=2,a[2]=7;
    for(int i=3;i<10010;i++)
        a[i]=4*(i-1)+1+a[i-1];
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
}