LeetCode Ugly Number || DP

qwurey

于 2015-11-16 09:17:48 发布

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分类专栏： leetcode

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本文介绍了一种时间复杂度为O(N)的Java解决方案，用于找到第n个丑数。丑数是由2、3、5质因数构成的整数，通过不断乘以这三个数来生成所有丑数。算法利用了动态规划的思想，通过维护三个指针来跟踪乘以2、3、5后的最小值，从而避免重复计算。

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思路：

参考DISCUSS：https://leetcode.com/discuss/52716/o-n-java-solution

每个丑数都仅由2，3，5质因子构成，因此通过这3个数不断的乘以2，3，5就会产生所有其余的丑数，（每个丑数乘以2，3，5会得到一组新丑数）关键是顺序的问题。

时间复杂度O（N），空间复杂度O（N）。

java code：

public class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] ugly = new int[n];
        ugly[0] = 1;
        int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
        int factor2 = 2, factor3 =3, factor5 =5;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            int min = Math.min(Math.min(factor2, factor3), factor5);
            ugly[i] = min;
            if(factor2 == min) {
                factor2 = 2 * ugly[++index2];
            }
            if(factor3 == min) {
                factor3 = 3 * ugly[++index3];
            }
            if(factor5 == min) {
                factor5 = 5 * ugly[++index5];
            }
        }
        return ugly[n - 1];
    }
}