数据分布-泊松分布

泊松分布的现实意义是什么？为何现实生活多数服从于泊松分布？

一、基础概念

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• 在一个时间段内事件平均发生的次数服从泊松分布，这个次数在泊松分布中用lambda表示（与指数分布里面的意义一样，是一个时间段内事件平均发生的次数）。
• 泊松分布(Poisson)是指某段连续的时间内某件事情发生的次数，而且“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的。假如你把“连续的时间”分割成无数小份，那么每个小份之间都是相互独立的。在每个很小的时间区间内，事件发生或者不发生是相互独立的，这就可以被认为是一个p很小的二项分布。当“连续的时间”被分割成无穷多份，此时n(试验次数)很大。所以，泊松分布可以认为是二项分布的一种极限形式。
• 为何很多现象都服从泊松分布，可以从二项分布的角度分析，因为二项分布其实就是一个最最简单的“发生”与“不发生”的分布，它可以描述非常多的随机的自然界现象。
  

二项分布: 假如一个独立事件发生的概率是p，那么做n次独立实验，最后的结果服从二项分布（可以从抛硬币的问题中理解）

二、泊松分布与指数分布的区别

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• 泊松分布表示的是事件发生的次数，“次数”这个是离散变量，所以泊松分布是离散随机变量的分布。
• 指数分布是两件事情发生的平均间隔时间，“时间”是连续变量，所以指数分布是一种连续随机变量的分布。
  

例如

• 某个公交站台一个小时内出现了的公交车的数量 就用泊松分布来表示
• 某个公交站台任意两辆公交车出现的间隔时间 就用指数分布来表示

三、泊松分布使用场景