常见分布总结-高斯分布、伯努利分布、泊松分布、几何分布、beta分布

最新推荐文章于 2025-03-21 18:07:15 发布
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分类专栏： 机器学习 统计学 概率论 文章标签： 正太分布 伯努利分布 泊松分布 几何分布 概率分布
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这篇博客总结了概率论中的几种常见分布，包括离散的两点分布、二项分布、几何分布、泊松分布，以及连续的均匀分布、正太分布和beta分布。通过对各种分布的定义、分布律和数字特征的介绍，帮助读者理解这些分布在实际问题中的应用。

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概率分布
概率分布是指用于表述随机变量取值的概率规律，包括连续分布和离散分布。
下面作了这些概率分布的一个思维导图。

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文章目录

概率分布

1、离散概率分布

1.1、两点分布

意义：指的是一次实验中有两个事件，成功或者失败，出现的概率记为p，1-p。
分布律：


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数字特征：

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举例：比如一个口袋中有十个球，其中红球3个，白球7个，问从中取到红球的概率？
f=0.31 ×0.70=0.3

2.2、 二项分布

意义：两点分布独立重复n次，则实验成功的次数服从一个参数为(n,p)的二项分布
分布律：

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或者 在这里插入图片描述

数字特征：


在这里插入图片描述

举例：比如一个口袋中有100个球，其中红球30个，白球70个，重复有放回地取30次，其中有10次取到红球的概率？
f=C3010 (0.3)10*(0.7)20

1.3、几何分布

其中一种定义为：在n次伯努利试验中，试验k

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统计学之常见的分布介绍
weixin_71158509的博客
01-16 1万+
请注意，在实际应用中，需要根据具体的问题和数据类型选择适当的检验方法和参数设置，并根据需要进行进一步的数据处理和解释。2. 二项分布（Binomial Distribution）：描述了重复进行一系列独立的二元试验，例如抛硬币或进行有限次数的成功与失败的实验。指数分布的特点是描述了时间或空间上连续事件的间隔时间。6. 伽马分布（Gamma Distribution）：是指数分布的推广，适用于描述连续时间事件的等候时间。这只是一些统计学中常见的分布，实际上还有很多其他的分布，每个分布都有不同的应用和特点。
各类分布----二项分布，泊松分布，负二项分布，gamma 分布，高斯分布，学生分布，Z分布...
weixin_30698527的博客
03-21 4721
伯努利实验： 如果无穷随机变量序列是独立同分布(i．i．d．)的，而且每个随机变量都服从参数为p的伯努利分布，那么随机变量就形成参数为p的一系列伯努利试验。同样，如果n个随机变量独立同分布，并且都服从参数为p的伯努利分布，则随机变量形成参数为p的n重伯努利试验。 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验。 如果试验E是一个伯努利试验，将E独立重复地进行n次，则称这一...
伯努利分布和二项分布学习笔记
最新发布
2301_76901778的博客
03-21 1099
随机变量取值设随机变量XXXX1表示成功（例如“正面”、“合格”等）0表示失败（例如“反面”、“不合格”）X=1, & \text{表示成功（例如“正面”、“合格”等） } \\0, & \text{表示失败（例如“反面”、“不合格”）}X10​表示成功（例如正面合格等）表示失败（例如反面不合格​参数成功的概率记为ppp（其中0≤p≤100≤p≤100≤p≤10），失败的概率则为1−p1−p1−p。设XXX表示n。
统计学常见分布、概念
weixin_33991727的博客
08-10 1923
非常有必要搞清楚统计学种一些常用的分布！！！ 离散型随机变量分布 1.两点分布/伯努利分布 伯努利分布是二项分布在n=1时的特例。一次随机试验，成功概率为p，失败概率为q=1-p。 伯努利分布 2.二项分布 二项分布(Binomial distribution)是n重伯努利试验成功次数的离散概率分布。 二项分布的典型例子是扔硬币，硬币正面朝上概率为p, 重复扔n次硬币，k次为正面...
常用分布
yongchaocsdn的博客
12-25 927
典型例题
几种常见的数学分布
谢彦的技术博客
11-03 1万+
1. 什么是数学期望  举个例子：某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个 (0 * 1000 + 1 * 90000 + 2 * 6000 + 3 * 3000) / 100000 = 1.11  数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和 0 * 0.01 ...
详细介绍各种常见的分布
wang136958280的博客
11-25 1万+
写在前面：本文主要介绍常见的分布，如伯努利分布、二项分布、负二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、正态分布（也称高斯分布）、均匀分布、指数分布、β分布（贝塔分布）、Γ分布（伽马分布），其中前6个为离散随机变量的分布，后5个为连续随机变量的分布。 注：本文写的较为详细，旨在为那些基础薄弱甚至是零基础的人提供帮助。对于有一定的基础的人，可能会觉得过于繁琐，故可以根据自己的情况选择性的看。此外，由于个人水平限制，可能存在错误，如有发现错误请留言告知，不胜感激！ ————————————————————————
概率分布理解
hjj974834257的博客
09-18 1093
多种概率分布总结 一. 离散概率分布 1. 两点分布（伯努利分布、0-1分布） 两点分布也称为0-1分布、伯努利分布，随机变量只取0或1，如一次抛硬币实验的正反面。概率质量函数： 期望、方差 交叉熵损失函数的样本假设是两点分布 2. 二项分布 二项分布是进行n次独立实验，每次实验都是一次两点分布，随机变量X表示n次实验成功次数。概率质量函数： 期望、方差 3. 几何分布...
PRML读书会第二章 Probability Distributions(贝塔-二项式、狄利克雷-多项式共轭、高斯分布、指数族等)
Nietzsche2015的专栏
02-03 4897
第二章Probability Distributions的贝塔-二项式、狄利克雷-多项式共轭、高斯分布、指数族等很基础也很重要。
数据挖掘之统计学基础（3）：【理论】概率分布
jliang3的博客
08-02 1369
数据挖掘之统计学基础（3）：【理论】概率分布 0x00前言 概率分布（probabilitydistribution）或简称分布（distribution），是概率论的一个概念。 具有相同分布函数的随机变量一定是同分布的，因此可以用分布函数来描述一个分布，但更常用的描述手段是概率密度函数（probability density function,pdf）。 0x01基本概念 1.随机变量 随机变量...
高斯分布的Beta分布与Gamma分布
AI天才研究院
12-23 1266
1.背景介绍 随着数据科学和人工智能技术的发展，概率和统计学在许多领域都有着重要的应用。在这篇文章中，我们将深入探讨高斯分布、Beta分布和Gamma分布的概念、特点以及相互关系。这些概率分布在实际应用中具有重要的意义，例如高斯分布在机器学习中的广泛应用，Beta分布在贝叶斯统计中的应用，Gamma分布在随机过程中的应用等。 2.核心概念与联系 2.1 高斯分布 高斯分布，也称正态分布，是...
几种常见分布
weixin_38215599的博客
06-19 533
1.伯努利分布 试验E只有两个结果：A或者A。称E试验为 伯努利试验。 设P(A)=p,此时P(A)=1-p。 设随机变量X只可能取值0或者1，分布律为：  (0 应用：回答是与否的问题，抛硬币试验，新生儿性别判断 等。 2.二项分布 将试验E独立重复的进行n次，称为 n重伯努利试验。 随机变量X表示 n重伯努利试验 中事件A发生的次数，分布律为：
【机器学习笔记】伯努利分布和高斯分布
Preke的专栏
10-03 7397
涉及到的两个概念就是 ： 广义线性模型（Generalized Linear Models） 和 指数分布族 （The exponential family）有一个这样神奇的式子： p(y;η)=b(y)eηTT(y)−a(η)p(y;\eta) = b(y)e^{\eta^TT(y)-a(\eta)}来表示指数分布族，只要我们给定特定的 T(y),a(y),b(y)T(y), a(y), b(
概率论常见的分布
2301_79828820的博客
04-13 2648
概率论中有六大常用的基本分布，大致可分成两类：离散型（0-1分布、二项分布、泊松分布），连续型（均匀分布、指数分布、正态分布）。已知随机变量X，其中P{X=1} = p，P{X=0} = 1-p，其中 0 < p < 1，则成X服从参数为p的0-1分布。期望E（X） = （a+b）/ 2 ，方差D（X） = （b-a）^2 / 12。其中期望E（X） = np 方差D（X） = np（1-p）；其中期望为E（X） = p 方差D（X） = p（1-p）；
随机变量之常见分布
独木不林的博客
04-24 1万+
0、概述 统计分析是可以帮助人们认清、刻画不确定性的方法。总体是某一特定事物可能发生结果的集合， 随机变量(Random Variable) 则是一个不确定事件结果是数值函数(Function)。也就是说，把不确定事件的结果用数值来表述，即得到随机变量。随机变量包括离散型随机变量(Discrete Random Variable) 和 连续型随机变量(Continuous Radom Variable)。常用的离散型随机变量分布包括：0-1分布、二项分布、泊松分布和二项式分布等。常用的连续...
统计之常用的分布
茧
10-22 4985
列举一下常用的概率分布。 1.      离散均匀分布 场景：掷骰子 2.      二项分布（离散） 场景：掷硬币 首先描述一下什么是伯努利过程。 伯努利过程： a.由n次实验构成                              b.每次的实验结果非0（失败）即1（成功）                              c.每次实验的成功概率是
常见的几种概率分布
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