[Leetcode] 0832. 翻转图像

文章介绍了如何在Python和C++中使用双指针方法实现对给定的nxn二进制矩阵进行水平翻转和反转的操作,时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。

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832. 翻转图像

题目描述

给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ,先 水平 翻转图像,然后 反转 图像并返回 结果 。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转,即逆序。

  • 例如,水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换, 1 全部被 0 替换。

  • 例如,反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]

示例 1:

输入:image = [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出:[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释:首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]];
     然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

示例 2:

输入:image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出:[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
解释:首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]];
     然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

提示:

  • n == image.length
  • n == image[i].length
  • 1 <= n <= 20
  • images[i][j] == 0 或 1.

解法

方法一:双指针

我们可以遍历矩阵,对于遍历到的每一行 \(row\)

我们使用双指针 \(i\)\(j\) 分别指向该行的首尾元素,如果 \(row[i] = row[j]\),交换后两者的值仍然保持不变,因此,我们只需要对 \(row[i]\)\(row[j]\) 进行异或反转即可,然后将 \(i\)\(j\) 分别向中间移动一位,直到 \(i \geq j\)。如果 \(row[i] \neq row[j]\),此时交换后再反转两者的值,仍然保持不变,因此,可以不进行任何操作。

最后,如果 \(i = j\),我们直接对 \(row[i]\) 进行反转即可。

时间复杂度 \(O(n^2)\),其中 \(n\) 是矩阵的行数或列数。
空间复杂度 \(O(1)\)

Python3

class Solution:
    def flipAndInvertImage(self, image: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n = len(image)
        for row in image:
            i, j = 0, n - 1
            while i < j:
                if row[i] == row[j]:
                    row[i] ^= 1
                    row[j] ^= 1
                i, j = i + 1, j - 1
            if i == j:
                row[i] ^= 1
        return image

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        for (auto& row : image) {
            int i = 0, j = row.size() - 1;
            for (; i < j; ++i, --j) {
                if (row[i] == row[j]) {
                    row[i] ^= 1;
                    row[j] ^= 1;
                }
            }
            if (i == j) {
                row[i] ^= 1;
            }
        }
        return image;
    }
};
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