POJ 2823 Sliding Window

最新推荐文章于 2021-04-07 16:12:43 发布

ydzhang12345

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ydzhang12345/article/details/8683570

本文介绍了一种利用单调队列高效解决滑动窗口内最大值和最小值问题的方法，详细解释了插入和删除操作的原理，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定一个长度为N的整数数列a(i)，i=0,1,...,N-1和窗长度k

求：f(i)=max{a(i-k+1),a(i-k+2),...,a(i)}，i=0,1,...,N-1

以及g(i)=min{a(i-k+1,a(i-k+2),...,a(i)}

思路分析：单调队列

1）插入操作：从队尾开始查找，把队尾小于待插入元素的元素全部删除，再加入待插入的元素。这个操作最坏的情况下是O(n)，但是我们采用聚集分析的方法，知道每个元素最多删除一次，那么N个元素删除N次，平摊到每一操作的复杂度就是O(1)了。

2）删除队首元素：窗口一直往后移动，每一次移动都会删除一个元素，所以很可能队首会是要删除的元素，那么每次移动窗口的元素要进行一次检查，如果队首元素失效的话，就删掉队首元素。

代码：

#include<stdio.h>

int min[1000100],max[1000100];
int minl,maxl,headmin,headmax;
int hmin[1000100],hmax[1000100];
int pmin[1000100],pmax[1000100];

int main()
{
    int n,k,i,a,l;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%d",&a);
    min[1]=a;max[1]=a;minl=1;maxl=1;l=0;
    hmin[1]=1;hmax[1]=1;
    headmin=1;headmax=1;
    if (k==1)
    {
      l++;
      pmin[l]=min[headmin];
      pmax[l]=max[headmax];
    }
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a);
      while ((a>max[maxl])&&(maxl>=headmax)) maxl--;
      maxl++;max[maxl]=a;hmax[maxl]=i;
      while ((a<min[minl])&&(minl>=headmin)) minl--;
      minl++;min[minl]=a;hmin[minl]=i;
      if (i-hmin[headmin]>=k) headmin++;
      if (i-hmax[headmax]>=k) headmax++;
      if (i>=k)
      {
        l++;
        pmin[l]=min[headmin];
        pmax[l]=max[headmax];
      }
    } 
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmin[i]);
    printf("%d\n",pmin[l]);
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmax[i]);
    printf("%d\n",pmax[l]);
    system("pause");
    return 0;
}