POJ 2823 Sliding Window

题目大意：

给定一个长度为N的整数数列a(i)，i=0,1,...,N-1和窗长度k

求：f(i)=max{a(i-k+1),a(i-k+2),...,a(i)}，i=0,1,...,N-1

 以及g(i)=min{a(i-k+1,a(i-k+2),...,a(i)}

 

思路分析：单调队列

   1）插入操作：从队尾开始查找，把队尾小于待插入元素的元素全部删除，再加入待插入的元素。这个操作最坏的情况下是O(n)，但是我们采用聚集分析的方法，知道每个元素最多删除一次，那么N个元素删除N次，平摊到每一操作的复杂度就是O(1)了。

   2）删除队首元素：窗口一直往后移动，每一次移动都会删除一个元素，所以很可能队首会是要删除的元素，那么每次移动窗口的元素要进行一次检查，如果队首元素失效的话，就删掉队首元素。

 

代码：

#include<stdio.h>

int min[1000100],max[1000100];
int minl,maxl,headmin,headmax;
int hmin[1000100],hmax[1000100];
int pmin[1000100],pmax[1000100];

int main()
{
    int n,k,i,a,l;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%d",&a);
    min[1]=a;max[1]=a;minl=1;maxl=1;l=0;
    hmin[1]=1;hmax[1]=1;
    headmin=1;headmax=1;
    if (k==1)
    {
      l++;
      pmin[l]=min[headmin];
      pmax[l]=max[headmax];
    }
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a);
      while ((a>max[maxl])&&(maxl>=headmax)) maxl--;
      maxl++;max[maxl]=a;hmax[maxl]=i;
      while ((a<min[minl])&&(minl>=headmin)) minl--;
      minl++;min[minl]=a;hmin[minl]=i;
      if (i-hmin[headmin]>=k) headmin++;
      if (i-hmax[headmax]>=k) headmax++;
      if (i>=k)
      {
        l++;
        pmin[l]=min[headmin];
        pmax[l]=max[headmax];
      }
    } 
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmin[i]);
    printf("%d\n",pmin[l]);
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmax[i]);
    printf("%d\n",pmax[l]);
    system("pause");
    return 0;
}