POJ 2823 Sliding Window

本文介绍了一种利用单调队列高效解决滑动窗口内最大值和最小值问题的方法,详细解释了插入和删除操作的原理,并提供了实现代码。

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题目大意:

给定一个长度为N的整数数列a(i)i=0,1,...,N-1和窗长度k

求:f(i)=max{a(i-k+1),a(i-k+2),...,a(i)}i=0,1,...,N-1

 以及g(i)=min{a(i-k+1,a(i-k+2),...,a(i)}

 

思路分析:单调队列

   1)插入操作:从队尾开始查找,把队尾小于待插入元素的元素全部删除,再加入待插入的元素。这个操作最坏的情况下是O(n),但是我们采用聚集分析的方法,知道每个元素最多删除一次,那么N个元素删除N次,平摊到每一操作的复杂度就是O(1)了。

   2)删除队首元素:窗口一直往后移动,每一次移动都会删除一个元素,所以很可能队首会是要删除的元素,那么每次移动窗口的元素要进行一次检查,如果队首元素失效的话,就删掉队首元素。

 

代码:

#include<stdio.h>

int min[1000100],max[1000100];
int minl,maxl,headmin,headmax;
int hmin[1000100],hmax[1000100];
int pmin[1000100],pmax[1000100];

int main()
{
    int n,k,i,a,l;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%d",&a);
    min[1]=a;max[1]=a;minl=1;maxl=1;l=0;
    hmin[1]=1;hmax[1]=1;
    headmin=1;headmax=1;
    if (k==1)
    {
      l++;
      pmin[l]=min[headmin];
      pmax[l]=max[headmax];
    }
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a);
      while ((a>max[maxl])&&(maxl>=headmax)) maxl--;
      maxl++;max[maxl]=a;hmax[maxl]=i;
      while ((a<min[minl])&&(minl>=headmin)) minl--;
      minl++;min[minl]=a;hmin[minl]=i;
      if (i-hmin[headmin]>=k) headmin++;
      if (i-hmax[headmax]>=k) headmax++;
      if (i>=k)
      {
        l++;
        pmin[l]=min[headmin];
        pmax[l]=max[headmax];
      }
    } 
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmin[i]);
    printf("%d\n",pmin[l]);
    for (i=1;i<=l-1;i++)
      printf("%d ",pmax[i]);
    printf("%d\n",pmax[l]);
    system("pause");
    return 0;
}    
      
      
      


 

 

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 Java JDK(Java Development Kit)是Java编程语言的核心组件,为开发和运行Java程序提供了必要的工具和环境。JDK 8是Oracle公司推出的一个重要版本,它引入了许多新特性和改进,极大地提升了开发效率和代码质量,对开发者来说具有极高的实用价值。 本次提供的“jdk-8u251-macosx-x64.dmg”安装包是专为Mac OS X系统设计的64位版本,其中不仅包含了Java运行环境(JRE),还涵盖了丰富的开发工具,方便用户在Mac平台上进行Java程序的开发与运行。 JDK 8的关键更新和特性如下: Lambda表达式:这是JDK 8的一项重大语法创新,允许开发者使用简洁的匿名函数替代复杂的多行回调代码,从而使代码更加简洁、易读且高效。 方法引用与构造器引用:与Lambda表达式配合使用,可以更直观地引用已有的方法或构造器,进一步减少冗余代码,提升代码的可维护性。 Stream API:这是一个用于处理集合的新API,采用声明式处理方式,使集合操作(如过滤、映射和归约等)更加高效且易于理解。 日期和时间API的改进:JDK 8对日期和时间API进行了重构,引入了java.time包,包含LocalDate、LocalTime和LocalDateTime等类,替代了原有的java.util.Date和java.util.Calendar,使日期和时间的处理更加友好和灵活。 Optional类:为解决null对象导致的空指针异常问题,JDK 8引入了Optional类,它是一个容器对象,可以表示一个值存在或不存在,从而有效避免空指针异常。 接口的默认方法和静态方法:接口现在可以定义默认方法(使用default关键字)和静态方法。默认方法允许在不破坏向后
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