题目大意:
给定一个长度为N的整数数列a(i),i=0,1,...,N-1和窗长度k
求:f(i)=max{a(i-k+1),a(i-k+2),...,a(i)},i=0,1,...,N-1
以及g(i)=min{a(i-k+1,a(i-k+2),...,a(i)}
思路分析:单调队列
1)插入操作:从队尾开始查找,把队尾小于待插入元素的元素全部删除,再加入待插入的元素。这个操作最坏的情况下是O(n),但是我们采用聚集分析的方法,知道每个元素最多删除一次,那么N个元素删除N次,平摊到每一操作的复杂度就是O(1)了。
2)删除队首元素:窗口一直往后移动,每一次移动都会删除一个元素,所以很可能队首会是要删除的元素,那么每次移动窗口的元素要进行一次检查,如果队首元素失效的话,就删掉队首元素。
代码:
#include<stdio.h>
int min[1000100],max[1000100];
int minl,maxl,headmin,headmax;
int hmin[1000100],hmax[1000100];
int pmin[1000100],pmax[1000100];
int main()
{
int n,k,i,a,l;
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%d",&a);
min[1]=a;max[1]=a;minl=1;maxl=1;l=0;
hmin[1]=1;hmax[1]=1;
headmin=1;headmax=1;
if (k==1)
{
l++;
pmin[l]=min[headmin];
pmax[l]=max[headmax];
}
for (i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a);
while ((a>max[maxl])&&(maxl>=headmax)) maxl--;
maxl++;max[maxl]=a;hmax[maxl]=i;
while ((a<min[minl])&&(minl>=headmin)) minl--;
minl++;min[minl]=a;hmin[minl]=i;
if (i-hmin[headmin]>=k) headmin++;
if (i-hmax[headmax]>=k) headmax++;
if (i>=k)
{
l++;
pmin[l]=min[headmin];
pmax[l]=max[headmax];
}
}
for (i=1;i<=l-1;i++)
printf("%d ",pmin[i]);
printf("%d\n",pmin[l]);
for (i=1;i<=l-1;i++)
printf("%d ",pmax[i]);
printf("%d\n",pmax[l]);
system("pause");
return 0;
}