BIT 1093 Bomb

题目大意：给出数字N（N<2^63-1)，问在1-N之间有多少个包含序列49的数字

 

考察点：数位DP

 

思路分析：关于数位DP，这里有一篇比较好的文章http://blog.youkuaiyun.com/cmonkey_cfj/article/details/7798809

 

接下来是关于这道题，我们用f[i][0]表示所有i位的数中不含49的个数，f[i][1]表示不含49，但是头是9的数，f[i][2]表示含49的个数。

那么我们可以得到以下三个状态转移方程：

         f[i][0]=f[i-1][0]*10-f[i-1][1];
        f[i][1]=f[i-1][0];
        f[i][2]=f[i-1][1]+f[i-1][2]*10;

接下来就是对于具体的n的操作，枚举n的每一位算就行了。特殊情况就是可能n中已经有了49，那么这个时候把全部都加进来就行

 

#include<stdio.h>

unsigned long long f[25][3];
int a[25];
int len;
int main()
{
    int t,i,flag,last;
    unsigned long long n,ans;
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0]=1;
    for (i=1;i<25;i++)
    {
        f[i][0]=f[i-1][0]*10-f[i-1][1];
        f[i][1]=f[i-1][0];
        f[i][2]=f[i-1][1]+f[i-1][2]*10;
    }
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
      scanf("%I64d",&n);
      len=0;n++;
      memset(a,0,sizeof(a));
      while (n>0)
      {
            len++;
            a[len]=n%10;
            n=n/10;
      }
      ans=0;flag=0;last=0;
      for (i=len;i>0;i--)
      {
          ans=ans+a[i]*f[i-1][2];
          if (flag==1)
            ans=ans+f[i-1][0]*a[i];
          if ((flag==0)&&(a[i]>4))
            ans=ans+f[i-1][1];
          if ((last==4)&&(a[i]==9))
            flag=1;
          last=a[i];
      }
      printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}