BIT 1092 Matrix Multiplication-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ydzhang12345/article/details/8594694

本文介绍了一种优化方法，用于快速验证两个矩阵相乘的结果是否等于第三个矩阵，通过构造特定的行向量来减少计算复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出两个n*n的矩阵A,B（n<500)，再给出一个矩阵C，问A*B是否等于C，数据保证不用高精度。。。。

考察点：？？

思路分析：如果暴力算的话，两个n*n的矩阵要用n^3的复杂度，肯定超时。

若AB=C，那么XAB=XC，这样的话我们可以构造一个行向量X，X（1*N），这样的话N^3的复杂度就降到N^2了

#include<stdio.h>

long long n;
long long a[510][510],b[510][510],c[510][510];
long long temp[510],temp1[510],temp2[510];
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    memset(temp1,0,sizeof(temp1));
    memset(temp2,0,sizeof(temp2));
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        scanf("%lld",&a[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        scanf("%lld",&b[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        scanf("%lld",&c[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++)
      temp[i]=i;
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        temp1[i]+=temp[j]*a[j][i];
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        temp2[i]+=temp1[j]*b[j][i];
    memset(temp1,0,sizeof(temp1));
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=n;j++)
        temp1[i]+=temp[j]*c[j][i];
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
      if (temp1[i]!=temp2[i]) {printf("NO\n");break;}
      if (i==n) printf("YES\n");
    }
    }
    return 0;
}