hdu 1788 Chinese remainder theorem again

一只会旅行的猫

于 2013-05-08 20:00:16 发布

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分类专栏： HDU 数论

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本文提供了一种解决HDU 1788问题的有效算法，通过求最小公倍数减去特定值来找到符合题目条件的答案，并附带C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1788

分析：

N%Mi=Mi-a
即：N%Mi+a=Mi
即：(N%Mi)Mi+a%Mi=0
即：(N+a)%Mi=0
所以，N就为Mi的最小公倍数减去a

切记，心细、心细、心细！

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
	if(b==0) return a;
	return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
	int n,a,i,c,num;
	__int64 dd;
	while(scanf("%d%d",&n,&a)&&n||a)
	{
		scanf("%I64dd",&dd);
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&num);
			c=gcd(dd,num);//
			dd=dd/c*num;//
		}
		printf("%I64d\n",dd-a);
	}
	return 0;
}