素数打表

1.快速查找一定范围内的素数

        memset(a,0,sizeof(a));//memset()只能初始化为0、-1
	for(i=2;i<N;i++)
	{
		if(!a[i])
		{
		for(j=2*i;j<N;j+=i)
			a[j]=1;
		}
	}

2.查找一个数比自己小的所有因数和的时候（或者寻找完数：6、28、496、8128）

其中，完全数是一些特殊的自然数，它所有的真因子(即除了本身以外的约数 )的和，恰好等于它本身。即：28=1+2+4+7+14

        memset(a,0,sizeof(a));
	a[1]=-1,a[2]=0;
	for(i=2;i<N/2;i++)
	{
		for(j=2*i;j<N;j+=i)
			a[j]+=i;
	}
        printf("%d\n",a[num]+1);

3.查找反素数

1）反素数：

对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x)，如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数。

2）性质
性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.
性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef __int64 ll;
ll mmax,res,n;
const int a[16]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};

void DFS(ll num,ll sum,int k,int limit)
{
	if(sum>mmax){
		mmax=sum;
		res=num;
	}
	else if(sum==mmax&&res>num)
		res=num;

	if(k>15) return;
	
	ll temp=num;
	for(int i=1;i<=limit;i++){
		if(temp*a[k]>n) break;
		temp*=a[k];
		//sum*(i+1):如10=2^1*5^1,res(10)=(1+1)*(1+1)
		DFS(temp,sum*(i+1),k+1,i);
	}
}

int main()
{
	int i,T;
	scanf("%d",&T);
	for(i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		res=mmax=0;
		DFS(1,1,1,50);
		printf("Case #%d: %d\n",i,res);
	}
	return 0;
}