hdu 2298 Toxophily

一只会旅行的猫

于 2013-08-22 22:54:43 发布

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本文介绍了一种解决斜抛运动问题的方法，通过数学公式 y=xtanθ-gx^2/2(v0cosθ)^2 描述物体的运动轨迹，并使用三分查找找到物体能达到的最大高度，再利用二分查找确定达到特定高度的角度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2298

分析：斜抛运动：http://baike.baidu.com/link?url=JYIT2a6cWniYW7UfTHTYFOxf_B-D2noUxnLIRTRTrydpixDeq8s_mGvdH7N1hfre

斜抛运动轨迹方程式：y=xtanθ-gx^2/2(v0cosθ)^2，其中x：某时刻该点水平位移，y：竖直位移（即：果子位置）

三分查找：判断是否能达到果子的位置，找最大能达到的高度

二分查找：寻找能达到y的角度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const double G=9.8;
const double ans=1e-9;  //精度
const double PI=acos(-1.0);
double x,y,v;

double Fx(double t)
{
	return x*tan(t)-G*x*x/(2*v*v*cos(t)*cos(t));
}

int main()
{
	double low,high,mid,mmid,my;
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v);
		low=0,high=PI/2;
		while(high-low>ans)
		{			
			mid=(low+high)/2;
			mmid=(high+mid)/2;
			if(Fx(mid)>Fx(mmid))
				high=mid;
			else
				low=mmid;		
		}
		my=(mid+mmid)/2;
		if(Fx(my)<y) printf("-1\n");
		else
		{
			low=0,high=my;
			while(high-low>ans)
			{
				mid=(low+high)/2;
				if(Fx(mid)>y)
					high=mid;
				else
					low=mid;
			}
			printf("%.6lf\n",mid);
		}
	}
	return 0;
}