满二叉树知前序求后序

本文介绍了一种将满二叉树的前序遍历转换为后序遍历的算法实现,通过递归方式将根节点的左右子树划分为相同结点数量的两部分进行遍历。
/**
* 满二叉树的根结点把二叉树划分为两个结点数量相同的子树,以此类推
*/


Elem stack[MAX];
int top = -1;
void preToPost(Elem e[], int s, int t) {
	if(s > t) return;
	stack[++top] = e[s];
	preToPost(e, (s + t)/2 + 1, t);
	preToPost(e, s + 1, (s + t)/2);
}
### 二叉树前序、中序和后序遍历的Python实现 以下是使用Python实现二叉树前序、中序和后序遍历的代码示例。这些遍历方式分别按照不同的节点访问顺序进行操作。 #### 前序遍历 (Pre-order Traversal) 前序遍历的顺序为:根节点 -> 左子树 -> 右子树。以下是一个递归实现的代码示例: ```python class Node: def __init__(self, value=None, left=None, right=None): self.value = value self.left = left self.right = right def pre_order_traverse(root): if root is None: return print(root.value) # 访问根节点 pre_order_traverse(root.left) # 遍历左子树 pre_order_traverse(root.right) # 遍历右子树 ``` 上述代码展示了如何通过递归实现前序遍历[^4]。 #### 中序遍历 (In-order Traversal) 中序遍历的顺序为:左子树 -> 根节点 -> 右子树。以下是一个递归实现的代码示例: ```python def in_order_traverse(root): if root is None: return in_order_traverse(root.left) # 遍历左子树 print(root.value) # 访问根节点 in_order_traverse(root.right) # 遍历右子树 ``` 中序遍历一个重要特性是,对于二叉搜索树(BST),其结果将按升序排列[^2]。 #### 后序遍历 (Post-order Traversal) 后序遍历的顺序为:左子树 -> 右子树 -> 根节点。以下是一个递归实现的代码示例: ```python def post_order_traverse(root): if root is None: return post_order_traverse(root.left) # 遍历左子树 post_order_traverse(root.right) # 遍历右子树 print(root.value) # 访问根节点 ``` 后序遍历通常用于释放树结构中的资源,因为它首处理子节点[^3]。 #### 测试用例 以下是一个完整的测试用例,展示如何构建一棵二叉树并执行三种遍历: ```python if __name__ == '__main__': # 构建二叉树 root = Node('D', Node('B', Node('A'), Node('C')), Node('E', right=Node('G', Node('F')))) print("前序遍历结果:") pre_order_traverse(root) # 输出: D B A C E G F print("中序遍历结果:") in_order_traverse(root) # 输出: A B C D E F G print("后序遍历结果:") post_order_traverse(root) # 输出: A C B F G E D ``` 运行结果如下: - 前序遍历:`DBACEGF` - 中序遍历:`ABCDEFG` - 后序遍历:`ACBFGED` #### 总结 通过递归方法可以轻松实现二叉树前序、中序和后序遍历。每种遍历方式都有其特定的应用场景,例如中序遍历适用于二叉搜索树的排序输出,而后序遍历则常用于清理或释放资源[^5]。
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