POJ 2485 公路

#include<iostream>
#include<fstream>

using namespace std;
/* 
648K
766MS
*/
static const int MAXNODES = 501;
static const int MAXINT = ((unsigned)-1) >> 1;

static int weigh[MAXNODES][MAXNODES];
static int key[MAXNODES];
static int isin[MAXNODES];
static int cost;
static int longest;
static int n;

//#define DEBUG

void prim()
{
	int i, j;
	key[1] = 0;		isin[1] = 0;	longest = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{	key[i] = MAXINT;	isin[i] = 0;	}

	for (cost = 0, i = 1; i <= n; i++)
	{
		int min = MAXINT;
	    int mini = -1;
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!isin[j] && key[j] < min)
			{	min = key[j];	mini = j;	}
		}
		isin[mini] = 1;	cost += min;
		if (min > longest)	longest = min;

		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!isin[j] && weigh[mini][j] < key[j])
				key[j] = weigh[mini][j];
		}
	}

}
int main()
{
#ifdef DEBUG
	fstream cin("G:\\book\\algorithms\\acm\\Debug\\dat.txt");
#endif

	int t;
	cin >> t;
	while (t-- > 0)
	{
		int i, j;
		cin >> n;
		for (i = 1; i <= n; i++)
			for (j = 1; j <= n; j++)
				cin >> weigh[i][j];
		prim();
		cout << longest << "\n";

	}
	return 0;
}

直接应用prim算法即可。和传统的最小生成树不同的在于所要求解的是最小代价中的最大值。

Prim算法的思想是贪心算法。算法的理论基础参加算法导论的23.2节。

Prim算法操作的对象是节点，邻接矩阵。算法过程和Dijkstra单源最短路径相似。

Prim算法的正确性的理解比Kruskal算法难。