Binary tree related algorithms summary

最新推荐文章于 2025-01-17 15:30:11 发布

ych_ding

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分类专栏：二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ych_ding/article/details/50620952

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本文介绍如何通过中序遍历验证二叉搜索树是否有效，包括算法实现和复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

validate a binary tree is BST

思路： bst的中序遍历序列是严格递增的。
1. 空树是BST
2. 左子树是BST && 右子树是BST
3. 左子树 && 根 && 右子树能构成BST.
sample code

    /* 判定二叉树是否是BST 
     * 第二参数的意义：前一个被访问节点的值，需要使用引用
     * 时间复杂度O(n),需要逐个遍历树中的元素。
     * 思路： bst的中序序列是严格递增的
     */
    bool is_bst_by_in(node *root, int& preval)
    {
        if (!root)  return true;  /* 很重要 */     
        if (is_bst_by_in(root->l, preval))
        {
            if (root->dat > preval) /* 合法情况 */
            {
                preval = root->dat;
                return is_bst_by_in(root->r, preval);
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }

bool isBst(node *root)
{
    int pre = INT_MIN;
    return is_bst(root, pre);
}

determine whether a binary search tree pre-order traversal sequence is valid

for a pre-ordered binary search tree traversal sequence, to determine whether it is valid is somewhat difficult in a linear time complexity.
you need to check each sub trees in root left right order. A stack can help solve the problem.