栈和队列的基本实现和应用（数据结构复习）

栈

栈的基本实现

1. 创建
2. 入栈
3. 出栈（查找）
4. 删除

栈的应用

1. 函数调用及递归实现
2. 深度优先搜索
3. 回溯算法
4. 表达式求值

引言：斐波那契数列的实现

代码：斐波那契数列的递归法和迭代法

题一 ：是否为合法序列

假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序

列可表示为仅由I和O组成的序列，可以操作的序列称为合法序列，否则称为非法序列。

1）如 IIIOOIOO是合法的

2)  如 IOOIOIIO是非法的，IIIOOIOI同样是非法的

写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）

代码：

int Judge(char A[])
{
    int i=0;
    int sum=0;
    while(A[i]!='\0')
    {
        switch(A[i])
        {
        case 'I':
            sum++;
            break;      //用+1表示进栈，用负1表示出栈
        case 'O':
            sum--;
            if(sum<0)
            {
                printf("序列非法\n");
                exit(0);
            }
        }
        i++;
    }
    if(sum!=0)
    {

        printf("序列非法\n");
        return false;
    }
    else
    {
        printf("序列合法\n");
        return true;
    }
}

 题二：判断链表的数据是否中心对称

设单链表的表头指针为L，结点结构由data和next两个域构成，其中data域为字

符型。试设计算法判断该链表的全部n个字符是否中心对称。例如xyx、XYYX都是中

心对称。

 答：

算法思想：

使用栈来判断链表中的数据是否中心对称。让链表的前一半元素依次进栈。在处
理链表的后一半元素时，当访问到链表的一个元素后，就从栈中弹出一个元素，两个元素比较，
若相等，则将链表中的下一个元素与栈中再弹出的元素比较，直至链表到尾。这时若栈是空栈，
则得出链表中心对称的结论；否则，当链表中的一个元素与栈中弹出元素不等时，结论为链表非
中心对称，结束算法的执行。

代码

int Judge(LinkList L,int n)
{
    int i;
    char s[n/2];
    LinkList p=L->next;
    for(i=0; i<n/2; i++)
    {
        s[i]=p->data;
        p=p->next;
    }
    i--;
    if(n%2==1)
        p=p->next;
    while(!p)
    {
        if(s[i]!=p->data)
        {
          break;
        }
        i--;
        p=p->next;
    }
    if(i==-1)
        return 1;
    else
        return 0;
}



/*
while(!p&&s[i]==p->data)
{
        
        i--;
        p=p->next;
 }
*/

 题三：共享栈的实现 

设有两个栈sl、s2都采用顺序栈方式，并共享一个存储区[O,...,maxsize-l]，为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向、迎面增长的存储方式。                                                              试设计s1、s2有关入栈和出栈的操作算法。

代码

typedef struct ShareStack
{
    Elementype stack[MaxSize];
    int top[2];
} *Stack;
//int push(int i,Elementype X);
//int pop(int i);
stack s;

int push(int i,Elementype X)
{
    if(i<0||i>1)
    {
        printf("栈号错误");
        exit(0);
    }

    if(s->top[1]+1==s->top[0])
    {
        printf("栈已经满\n");
        return 0;
    }
    switch(i)
    {
      case 0:s->stack[++s.top[0]]=X; break;
      case 1:s->stack[--s.top[1]=X;
    }
   
     return 1;                    
}
int pop(int i)
{
  if(i<0||i>1)
    {
        printf("栈号错误");
        exit(0);
    }
    
     if(s->top[0]==-1&&s->top[1]==MaxSize)
    {
        printf("栈空\n");
        return 0;
    }
    switch(i)
    {
      case 0:s->stack[s.top[0]--]; break;
      case 1:s->stack[s.top[1]++];
    }
   
     return 1;  

}

附注：

switch（c）语句中c可以是int、long、char、unsigned int等类型， 唯独不可以是float类型

队列

题一：