01 相机标定与相机模型介绍

学完本文，您将了解不同相机模型分类、内参意义，及对应的应用代码模型

标定的意义

建模三维世界点投影到二维图像平面的过程。标定输出的是相机模型。

相机模型

相机模型可以解理解为投影模型 + 畸变模型。

常用的广角相机构造分类：鱼眼构造和折反射构造

投影模型

描述相机坐标系到理想图像平面坐标系的过程。

kalibr Supported models： https://github.com/ethz-asl/kalibr/wiki/supported-models#references

针孔模型

• pinhole camera model (pinhole)
• intrinsics vector : [fu fv pu pv]
• 最常见的模型,可描述FOV小于120°镜头

鱼眼/全景相机模型

• omnidirectional camera model (omni)
• intrinsics vector : [xi fu fv pu pv]
• 同义名词：MeiModel/CataModel
• double sphere camera model (ds)
• intrinsics vector : [xi alpha fu fv pu pv]
• extended unified camera model (eucm)
• intrinsics vector : [alpha beta fu fv pu pv]

畸变模型

畸变模型指的理想图像平面到真实图像平面的变换模型，即对理想图像施加畸变。

• radial-tangential (radtan)
• 包含切向和径向畸变
• distortion_coeffs : [k1 k2 r1 r2 [k3] ])
• equidistant (equi)
• 属于鱼眼相机畸变模型一种
• distortion_coeffs : [k1 k2 k3 k4])
• fov (fov)
  ( distortion_coeffs : [w])
• none (none)
  ( distortion_coeffs : [])

常见标定相机模型-镜头角度分类

Model	Feature	Maximum FOV
Pinhole Model	参数模型	Up to 95° * For greater accuracy as you get close to 95° , increase the number of distortion coefficients. * Can be used in all CVT camera calibration workflows
Kannala-Brandt Model (OpenCV fisheye model)		Up to 115°
Scaramuzza Model/MEI		Up to 195°

根据个人实际使用经验，工作中一般使用pinhole Model或者MEI Model，镜头角度小于90°使用pinhole，镜头角度大与90°使用MEI，后续文章也将重点讲解这两个模型，其他类型只做略写。

Pinhole Camera Mode 组合

• pinhole camera model + radtan畸变模型

Unified Camera Model （MEI）组合

• Omnidirectional相机模型+radtan畸变模型
• opencv omnidir model

Kannala-brandt （KB）Model

• pinhole camera model + equidistant 畸变模型
• opencv中的fisheye::calibrate就是⽤的该畸变模型

参考

相机标定整理 https://blog.lea-code.win/posts/3101e270/

https://zhuanlan.zhihu.com/p/458993915

https://blog.youkuaiyun.com/okasy/article/details/90665534#fn4

https://www.researchgate.net/publication/318792645_Design_and_Calibration_of_a_Specialized_Polydioptric_Camera_Rig

https://ww2.mathworks.cn/help/v