HJ28 素数伴侣（二分图最大匹配）

https://www.nowcoder.com/practice/b9eae162e02f4f928eac37d7699b352e?tpId=37&&tqId=21251&rp=1&ru=/ta/huawei&qru=/ta/huawei/question-ranking

描述

题目描述
若两个正整数的和为素数，则这两个正整数称之为“素数伴侣”，如2和5、6和13，它们能应用于通信加密。现在密码学会请你设计一个程序，从已有的N（N为偶数）个正整数中挑选出若干对组成“素数伴侣”，挑选方案多种多样，例如有4个正整数：2，5，6，13，如果将5和6分为一组中只能得到一组“素数伴侣”，而将2和5、6和13编组将得到两组“素数伴侣”，能组成“素数伴侣”最多的方案称为“最佳方案”，当然密码学会希望你寻找出“最佳方案”。

输入:

有一个正偶数N（N≤100），表示待挑选的自然数的个数。后面给出具体的数字，范围为[2,30000]。

输出:

输出一个整数K，表示你求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

输入描述：

输入说明
1 输入一个正偶数n
2 输入n个整数
注意：数据可能有多组

输出描述：

求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

示例1

输入：

4
2 5 6 13
2
3 6

复制输出：

2
0

第一次写匈牙利算法，就是遍历二分图A集合的每一个节点，与B的匹配情况，如B某个点已经匹配，再往下搜。

 

参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38956769/article/details/80238896

https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/113830924

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {new Main().run();}

    FastReader in = new FastReader();
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    void run(){
        rec=new boolean[60002];
        for(int i=2;i*i<60002;i++){
            if(!rec[i]){
                for(int j=i;j*i<60002;j++){
                    rec[i*j]=true;
                }
            }
        }
        while(in.hasNext())
            work();
        out.flush();
    }
    long mod=998244353;
    long gcd(long a,long b) {
        return a==0?b:gcd(b%a,a);
    }
    final long inf=Long.MAX_VALUE/3;
    ArrayList<Integer>[] graph;
    int n;
    int[] match;
    boolean[] rec;
    int[] A;
    int[] color;
    void work(){
        this.n=ni();
        match=new int[n];
        Arrays.fill(match,-1);
        graph=(ArrayList<Integer>[])new ArrayList[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            graph[i]=new ArrayList<>();
        }
        A=nia(n);
        color=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(A[i]%2==1)color[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(!rec[A[i]+A[j]]){
                    graph[i].add(j);
                    graph[j].add(i);
                }
            }
        }
        int ret=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(color[i]==0&&dfs(i,new boolean[n])){
                ret++;
            }
        }
        out.println(ret);
    }

    private boolean dfs(int node, boolean[] vis) {
        if(vis[node]){
            return false;
        }
        vis[node]=true;
        for(int nn:graph[node]){
            if(match[nn]==-1||dfs(match[nn],vis)){
                match[nn]=node;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }


    //input
    @SuppressWarnings("unused")
    private ArrayList<Integer>[] ng(int n, int m) {
        ArrayList<Integer>[] graph=(ArrayList<Integer>[])new ArrayList[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            graph[i]=new ArrayList<>();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int s=in.nextInt()-1,e=in.nextInt()-1;
            graph[s].add(e);
            graph[e].add(s);
        }
        return graph;
    }

    private ArrayList<long[]>[] ngw(int n, int m) {
        ArrayList<long[]>[] graph=(ArrayList<long[]>[])new ArrayList[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            graph[i]=new ArrayList<>();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            long s=in.nextLong()-1,e=in.nextLong()-1,w=in.nextLong();
            graph[(int)s].add(new long[] {e,w});
            graph[(int)e].add(new long[] {s,w});
        }
        return graph;
    }

    private int ni() {
        return in.nextInt();
    }

    private long nl() {
        return in.nextLong();
    }
    private double nd() {
        return in.nextDouble();
    }
    private String ns() {
        return in.next();
    }

    private long[] na(int n) {
        long[] A=new long[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            A[i]=in.nextLong();
        }
        return A;
    }

    private int[] nia(int n) {
        int[] A=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            A[i]=in.nextInt();
        }
        return A;
    }
}

class FastReader
{
    BufferedReader br;
    StringTokenizer st;

    public FastReader()
    {
        br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    }

    public boolean hasNext(){
        try{
            String s=br.readLine();
            if(s==null){
                return  false;
            }
            st=new StringTokenizer(s);
        }catch(IOException e){
            e.printStackTrace();
        }
        return true;
    }

    public String next()
    {
        while(st==null || !st.hasMoreElements())//回车，空行情况
        {
            try {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
        return st.nextToken();
    }

    public int nextInt()
    {
        return Integer.parseInt(next());
    }

    public long nextLong()
    {
        return Long.parseLong(next());
    }

    public double nextDouble()
    {
        return Double.parseDouble(next());
    }
}